Quels sont les paramètres ABCD ?

Qu'est-ce que les paramètres ABCD ?

Définition des paramètres ABCD

Les paramètres ABCD sont utilisés pour modéliser les lignes de transmission dans un réseau à deux ports, reliant les tensions et courants d'entrée et de sortie.

Les paramètres ABCD (également connus sous le nom de paramètres en chaîne ou de ligne de transmission) sont des constantes de circuit généralisées utilisées pour aider à modéliser les lignes de transmission. Plus précisément, les paramètres ABCD sont utilisés dans la représentation du réseau à deux ports d'une ligne de transmission. Le circuit d'un tel réseau à deux ports est montré ci-dessous :

Paramètres ABCD d'un réseau à deux ports

Un réseau à deux ports comporte un port d'entrée PQ et un port de sortie RS. Dans ce réseau à quatre bornes—linéaire, passif et bilatéral—la tension et le courant d'entrée sont dérivés de leurs homologues de sortie. Chaque port se connecte au circuit externe via deux bornes. Il s'agit donc essentiellement d'un circuit à deux ports ou quatre bornes, ayant :

Donné au port d'entrée PQ.

Donné au port de sortie RS.

Maintenant, les paramètres ABCD de la ligne de transmission établissent le lien entre les tensions et courants d'entrée et de sortie, en considérant que les éléments du circuit sont linéaires.

Ainsi, la relation entre les spécifications d'envoi et de réception est donnée en utilisant les paramètres ABCD par les équations suivantes.Maintenant, afin de déterminer les paramètres ABCD de la ligne de transmission, imposons les conditions de circuit requises dans différents cas.

Analyse en circuit ouvert

Avec l'extrémité réceptrice ouverte, le paramètre A montre le rapport de tension, et C représente la conductance, cruciale pour l'analyse du système.

L'extrémité réceptrice est ouverte, ce qui signifie que le courant de réception IR = 0.En appliquant cette condition à l'équation (1), nous obtenons,

Il est donc impliqué que, en appliquant la condition de circuit ouvert aux paramètres ABCD, nous obtenons le paramètre A comme le rapport de la tension d'envoi à la tension de réception en circuit ouvert. Étant donné que A est dimensionnellement un rapport de tension à tension, A est un paramètre sans dimension.

En appliquant la même condition de circuit ouvert, c'est-à-dire IR = 0, à l'équation (2)

Il est donc impliqué que, en appliquant la condition de circuit ouvert aux paramètres ABCD d'une ligne de transmission, nous obtenons le paramètre C comme le rapport du courant d'envoi à la tension de réception en circuit ouvert. Étant donné que C est dimensionnellement un rapport de courant à tension, son unité est le mho.

Ainsi, C est la conductance en circuit ouvert et est donnée par

C = IS ⁄ VR mho.

Analyse en court-circuit

Lorsqu'il est court-circuité, le paramètre B indique la résistance, et D le rapport de courant, essentiels pour les vérifications de sécurité et d'efficacité.

L'extrémité réceptrice est court-circuitée, ce qui signifie que la tension de réception VR = 0

En appliquant cette condition à l'équation (1), nous obtenons,Il est donc impliqué que, en appliquant la condition de court-circuit aux paramètres ABCD, nous obtenons le paramètre B comme le rapport de la tension d'envoi au courant de réception en court-circuit. Étant donné que B est dimensionnellement un rapport de tension à courant, son unité est Ω. Ainsi, B est la résistance en court-circuit et est donnée par

B = VS ⁄ IR Ω.

En appliquant la même condition de court-circuit, c'est-à-dire VR = 0, à l'équation (2), nous obtenonsIl est donc impliqué que, en appliquant la condition de court-circuit aux paramètres ABCD, nous obtenons le paramètre D comme le rapport du courant d'envoi au courant de réception en court-circuit. Étant donné que D est dimensionnellement un rapport de courant à courant, il est un paramètre sans dimension.

∴ Les paramètres ABCD de la ligne de transmission peuvent être tabulés comme suit :

Application pratique

La compréhension des paramètres ABCD des lignes de transmission moyennes est essentielle pour les ingénieurs afin de garantir une transmission efficace de l'énergie et la fiabilité du système.