RLC kör elemzése (soros és párhuzamos)
Egy RLC körben a ellenállás, induktor és kondenzátor alapvető elemei csatlakoznak egy feszültség forráshoz. Ezek az elemek természetükben lineárisak és passzívak. A passzív komponensek energiát fogyasztanak, nem pedig termelnek; a lineáris elemek olyanok, amelyeknél a feszültség és a áram között lineáris kapcsolat áll fenn.
Számos módja van ezeknek az elemeknek a feszültségforrásra való csatlakoztatásának, de a leggyakoribb módszer a soros vagy párhuzamos csatlakoztatás. Az RLC kör ugyanúgy megjeleníti a rezgési jelenséget, mint az LC kör, de ebben a körben a rezgés gyorsabban megszűnik, mert a körben ellenállás található.
Amikor egy ellenállás, induktor és kondenzátor sorosan csatlakozik a feszültségforráshoz, a keletkező áramkört soros RLC körnek nevezzük.
Mivel ezek az összes komponens sorban vannak csatlakoztatva, az áram mindegyik elemen belül ugyanannyi,
Legyen VR az ellenálláson lévő feszültség, R.
VL az induktorn L-en lévő feszültség.
VC a kondenzátor C-n lévő feszültség.
XL az induktív reaktancia.
XC a kapacitív reaktancia.
Az RLC körben a teljes feszültség nem egyenlő a feszültségek számtani összegével az ellenállás, induktor és kondenzátor felett; hanem vektorösszege, mert az ellenállás esetén a feszültség fázisban van az árral, az induktor esetén a feszültség 90o-val előzi az áramot, a kondenzátor esetén pedig a feszültség 90o-val marad utána (ahogy azt ELI the ICE Man írja le).
Tehát a komponensekben lévő feszültségek nem fázison vannak egymással; ezért nem adhatók össze aritmetikusan. A lenti ábra a soros RLC kör fazisdiagramját mutatja. A fazisdiagram rajzolásához a soros körben a referencia az áram, mert a soros körben az áram mindegyik elemen belül ugyanannyi, és a hozzá tartozó feszültségvektorokat a közös áramvektorhoz képest rajzoljuk be.
A Soros RLC Kör Impedanciája
A soros RLC kör impedanciája (Z) az ellenállás (R), induktív reaktancia (XL) és kapacitív reaktancia (XC) miatti áramellenszereket jelenti. Ha az induktív reaktancia nagyobb, mint a kapacitív reaktancia, azaz XL > XC, akkor az RLC kör hátrányos fáziskulcsot mutat. Ha a kapacitív reaktancia nagyobb, mint az induktív reaktancia, azaz XC > XL, akkor az RLC kör előnyos fáziskulcsot mutat. Ha mindkét induktív és kapacitív reaktancia azonos, azaz XL = XC, akkor a kör tiszta ellenállású viselkedést mutat.
Tudjuk, hogy
Ahol,
A helyettesítés után
Párhuzamos RLC Kör
A párhuzamos RLC körben az ellenállás, induktor és kondenzátor párhuzamosan vannak csatlakoztatva a feszültségforráshoz. A párhuzamos RLC kör pontosan ellentétes a soros RLC körrel. A feszültség minden komponensre ugyanolyan, és a forrásból származó áram eloszlódik.
A forrásból származó teljes áram nem egyenlő a komponensekben áramló áramok matematikai összegével, hanem a vektorösszegükkel, mert az ellenállás, induktor és kondenzátor áramai nem fázison vannak egymással; ezért nem adhatók össze aritmetikusan.
A párhuzamos RLC kör fazisdiagramja, IR az ellenállás R-ben áramló áram ampereben.
IC a kondenzátor C-ben áramló áram ampereben.
IL az induktor L-ben áramló áram ampereben.
Is a forrásból származó áram ampereben.
A párhuzamos RLC körben minden komponens párhuzamosan van csatlakoztatva, tehát a feszültség minden elemen ugyanannyi. Ezért a fazisdiagram rajzolásához a feszültséget veszik referenciavektorként, és az összes többi áram, IR, I
