سلسلہ وار اور متوازی RLC سرکٹ کا تجزیہ

ایک RLC سرکٹ میں، ریزسٹر، انڈکٹر، اور کپیسٹر کے بنیادی عناصر کو ولٹیج کے ذریعے جڑا ہوتا ہے۔ تمام یہ عناصر قدرتی طور پر لائنیئر اور غیر فعال ہوتے ہیں۔ غیر فعال کمپوننٹس ان کمپوننٹس کو کہا جاتا ہے جو توانائی کو صرف استعمال کرتے ہیں نہ کہ پیدا کرتے ہیں؛ لائنیئر عناصر وہ ہیں جن کے ولٹیج اور کرنٹ کے درمیان لائنیئر تعلق ہوتا ہے۔

ان عناصر کو ولٹیج کے ذریعے متعدد طریقوں سے جوڑا جا سکتا ہے، لیکن سب سے عام طریقہ یہ ہے کہ ان عناصر کو سیریز یا پیرالل میں جوڑا جائے۔ RLC سرکٹ کی طرح LC سرکٹ کی خصوصیت کو ظاہر کرتا ہے، لیکن اس سرکٹ میں اوسیلیشن ریزسٹر کی موجودگی کی وجہ سے LC سرکٹ کے مقابلے میں تیزی سے ختم ہوجاتا ہے۔

جب ریزسٹر، انڈکٹر اور کپیسٹر کو ولٹیج کے ذریعے سیریز میں جوڑا جاتا ہے، تو بننے والا سرکٹ سیریز RLC سرکٹ کہلاتا ہے۔

چونکہ تمام یہ کمپوننٹس سیریز میں جڑے ہوتے ہیں، اس لیے ہر عنصر میں کرنٹ ایک ہی رہتا ہے،

VR کو ریزسٹر، R کے آپر ولٹیج کہا جاتا ہے۔
VL کو انڈکٹر، L کے آپر ولٹیج کہا جاتا ہے۔
VC کو کپیسٹر، C کے آپر ولٹیج کہا جاتا ہے۔
XL کو انڈکٹیو ریاکٹنس کہا جاتا ہے۔
XC کو کپیسٹیو ریاکٹنس کہا جاتا ہے۔

RLC سرکٹ میں کل ولٹیج ریزسٹر، انڈکٹر اور کپیسٹر کے آپر ولٹیجوں کا الجبرائی مجموعہ نہیں ہوتا بلکہ یہ ویکٹر مجموعہ ہوتا ہے کیونکہ ریزسٹر کے متعلق ولٹیج کرنٹ کے ساتھ فیز میں ہوتا ہے، انڈکٹر کے متعلق ولٹیج کرنٹ کو 90o کے ذریعے پیچھے چلتا ہے اور کپیسٹر کے متعلق ولٹیج کرنٹ کو 90o کے ذریعے آگے چلتا ہے (ELI the ICE Man کے مطابق)۔

تو، ہر کمپوننٹ میں ولٹیج ایک دوسرے کے ساتھ فیز میں نہیں ہوتا؛ اس لیے ان کو الجبرائی طور پر شامل نہیں کیا جا سکتا۔ نیچے دیا گیا شکل سیریز RLC سرکٹ کا فیزور ڈائرگرام ظاہر کرتا ہے۔ سیریز سرکٹ کے لیے فیزور ڈائرگرام کو بنانے کے لیے کرنٹ کو مرجع کے طور پر لیا جاتا ہے کیونکہ سیریز سرکٹ میں ہر عنصر میں کرنٹ ایک ہی رہتا ہے اور ہر کمپوننٹ کے لیے متعلقہ ولٹیج ویکٹرز کو مشترکہ کرنٹ ویکٹر کے حوالے سے بنایا جاتا ہے۔

سیریز RLC سرکٹ کے لیے امپیڈینس

سیریز RLC سرکٹ کا امپیڈینس Z کی تعریف کرنے کے لیے کرنٹ کے پروانے کی مخالفت کی جاتی ہے جو سرکٹ کی ریزسٹنس R، انڈکٹیو ریاکٹنس XL اور کپیسٹیو ریاکٹنس XC کی وجہ سے ہوتی ہے۔ اگر انڈکٹیو ریاکٹنس کپیسٹیو ریاکٹنس سے زیادہ ہو تو یعنی XL > XC، تو RLC سرکٹ کا فیز زاویہ پیچھے چلتا ہے اور اگر کپیسٹیو ریاکٹنس انڈکٹیو ریاکٹنس سے زیادہ ہو تو یعنی XC > XL، تو RLC سرکٹ کا فیز زاویہ آگے چلتا ہے اور اگر دونوں انڈکٹیو اور کپیسٹیو برابر ہو تو یعنی XL = XC، تو سرکٹ صرف ریزسٹوں کے طور پر کام کرتا ہے۔
ہم جانتے ہیں کہ
جہاں،
مقداروں کو تعویض کرنے پر

پیرالل RLC سرکٹ

پیرالل RLC سرکٹ میں ریزسٹر، انڈکٹر اور کپیسٹر کو ولٹیج کے ذریعے پیرالل میں جوڑا جاتا ہے۔ پیرالل RLC سرکٹ سیریز RLC سرکٹ کے بالکل برعکس ہوتا ہے۔ ہر کمپوننٹ پر ولٹیج ایک ہی رہتا ہے اور سپلائی کرنٹ تقسیم ہوتا ہے۔

سپلائی کرنٹ کل کمپوننٹ کرنٹ کے ریاضیاتی مجموعہ کے برابر نہیں ہوتا بلکہ یہ ان کا ویکٹر مجموعہ ہوتا ہے، کیونکہ ریزسٹر، انڈکٹر ا