RLC 회로 분석 (직렬 및 병렬)

RLC 회로에서 저항, 인덕터 및 콘덴서의 가장 기본적인 요소가 전압 공급에 연결됩니다. 이러한 모든 요소는 본질적으로 선형적이고 수동적입니다. 수동 요소는 에너지를 생성하는 것이 아니라 소비하는 것이며, 선형 요소는 전압과 전류 사이에 선형 관계가 있는 것입니다.

이러한 요소들을 전압 공급에 연결하는 방법은 여러 가지가 있지만, 가장 일반적인 방법은 이들 요소를 직렬 또는 병렬로 연결하는 것입니다. RLC 회로는 LC 회로와 동일하게 공진 특성을 나타내지만, 저항이 회로에 포함되어 있기 때문에 LC 회로보다 진동이 빠르게 감쇠됩니다.

저항, 인덕터, 콘덴서가 전압 공급과 직렬로 연결되면, 형성된 회로를 직렬 RLC 회로라고 합니다.

이러한 모든 구성 요소가 직렬로 연결되어 있으므로 각 요소의 전류는 동일합니다.

VR을 저항 R의 전압으로 정의합니다.
VL을 인덕터 L의 전압으로 정의합니다.
VC을 콘덴서 C의 전압으로 정의합니다.
XL을 감응도로 정의합니다.
XC을 용량 반응도로 정의합니다.
RLC 회로에서의 총 전압은 저항, 인덕터, 콘덴서의 전압의 대수 합과 같지 않으며, 벡터 합입니다. 저항의 경우 전압이 전류와 위상이 일치하고, 인덕터의 경우 전압이 전류보다 90o 앞서며, 콘덴서의 경우 전압이 전류보다 90o 지연됩니다 (ELI the ICE Man 참조).

따라서 각 구성 요소의 전압은 서로 위상이 일치하지 않으므로, 산술적으로 더할 수 없습니다. 아래 그림은 직렬 RLC 회로의 페이저 다이어그램을 보여줍니다. 직렬 회로에서는 각 구성 요소의 전류가 동일하므로, 해당 전류 벡터를 기준으로 각 구성 요소의 전압 벡터를 그립니다.

직렬 RLC 회로의 임피던스

직렬 RLC 회로의 임피던스 Z는 회로 저항 R, 감응도 XL 및 용량 반응도 XC로 인한 전류 흐름의 저항으로 정의됩니다. 만약 감응도가 용량 반응도보다 크다면, 즉 XL > XC라면, RLC 회로는 지연 위상을 가집니다. 만약 용량 반응도가 감응도보다 크다면, 즉 XC > XL이라면, RLC 회로는 선도 위상을 가집니다. 만약 감응도와 용량 반응도가 같다면, 즉 XL = XC이라면, 회로는 순수 저항 회로처럼 작동합니다.
우리는 다음과 같이 알고 있습니다.
여기서,
값을 대입하면

병렬 RLC 회로

병렬 RLC 회로에서 저항, 인덕터, 콘덴서는 전압 공급에 병렬로 연결됩니다. 병렬 RLC 회로는 직렬 RLC 회로와 완전히 반대입니다. 각 구성 요소에 걸리는 전압은 동일하며, 공급 전류가 분배됩니다.

공급되는 총 전류는 개별 구성 요소를 통과하는 전류의 수학적 합이 아니라 벡터 합과 같습니다. 각 구성 요소를 통과하는 전류는 서로 위상이 일치하지 않으므로, 산술적으로 더할 수 없습니다.

병렬 RLC 회로의 페이저 다이어그램에서 IR은 저항 R을 통과하는 전류(A)입니다.
IC은 콘덴서 C를 통과하는 전류(A)입니다.
IL은 인덕터 L을 통과하는 전류(A)입니다.
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