Analiza RLC vezija ( Zaporedno in vzporedno )

V RLC vezjaku so najosnovnejši elementi upornika, induktorja in kondenzatorja povezani na napetostni vir. Vsi ti elementi so po naravi linearni in pasivni. Pasivni komponenti so tisti, ki porabljajo energijo namesto da bi jo proizvajali; linearni elementi pa imajo linearno odvisnost med napetostjo in tokom.

Obstaja več načinov, kako te elemente povezati na napetostni vir, vendar najbolj pogosto metodo predstavlja povezava teh elementov v zaporedje ali vzporedno. RLC vezjak izraža lastnost resonancije na enak način kot LC vezjak, vendar v tem vezju nihanja hitreje umirajo zaradi prisotnosti upornika v vezju.

Ko so upornik, induktor in kondenzator povezani v zaporedje z napetostnim virm, se tako oblikovano vezje imenuje zaporedni RLC vezjak.

Ker so vsi ti komponenti povezani v zaporedje, tok skozi vsak element ostane enak,

Naj bo VR napetost na uporniku, R.
VL napetost na induktorju, L.
VC napetost na kondenzatorju, C.
XL induktivna reaktancija.
XC kapacitivna reaktancija.

Skupna napetost v RLC vezjaku ni enaka algebrskemu seštevku napetosti na uporniku, induktorju in kondenzatorju, ampak je vektorski seštevek, ker je pri uporniku napetost fazi usklajena s tokom, pri induktorju napetost operira za 90° pred tokom, pri kondenzatorju pa napetost zapostne za 90° (glej ELI the ICE Man).

Torej, napetosti v posameznih komponentah niso fazi usklajene med seboj, zato jih ne moremo aritmetično sešteti. Slika spodaj prikazuje fazni diagram zaporednega RLC vezjaka. Za risanje faznega diagrama zaporednega RLC vezjaka je tok vzet kot referenca, ker v zaporednem vezju tok skozi vsak element ostane enak, in ustrezni vektorski napetosti za vsak element so narisani v odnosu do skupnega tokovnega vektorja.

Impedanca zaporednega RLC vezjaka

Impedanca Z zaporednega RLC vezjaka je definirana kot nasprotovanje toku zaradi upornika R, induktivne reaktancije XL in kapacitivne reaktancije XC. Če je induktivna reaktancija večja od kapacitivne reaktancije, torej XL > XC, ima RLC vezjak zamujajoči fazni kot, če pa je kapacitivna reaktancija večja od induktivne reaktancije, torej XC > XL, ima RLC vezjak napredovali fazni kot, in če sta induktivna in kapacitivna reaktancija enaki, torej XL = XC, se vezjak obnaša kot popolnoma uporny vezjak.
Vemo, da velja
Kjer je,
Z nadomestitvijo vrednosti

Vzporedni RLC vezjak

V vzporednem RLC vezjaku so upornik, induktor in kondenzator povezani vzporedno na napetostni vir. Vzporedni RLC vezjak je ravno nasprotno zaporednemu RLC vezjaku. Napetost je enaka na vseh komponentah, in tok iz viru se razdeli.

Skupni tok, ki ga izvirnik zagotavlja, ni enak matematičnemu seštevku tokov, ki tečejo skozi posamezne komponente, ampak je enak vektorskemu seštevku vseh tokov, saj tok, ki teče skozi upornik, induktor in kondenzator, ni fazi usklajen z drugimi, zato jih ne moremo aritmetično sešteti.