Analiza RLC kola (serijski i paralelni)

U RLC krugu, najosnovniji elementi su otpornik, induktor i kondenzator povezani na naponski izvor. Svi ovi elementi su po svojoj prirodi linearni i pasivni. Pasivni komponenti su oni koji potrošavaju energiju umesto da je proizvode; linearni elementi su oni koji imaju linearnu vezu između napona i toka.

Postoji nekoliko načina povezivanja ovih elemenata na naponski izvor, ali najčešći metod je povezivanje ovih elemenata u seriju ili paralelno. RLC krug pokazuje osobinu rezonancije na isti način kao i LC krug, ali u ovom krugu oscilacije brzo zastaju usled prisutnosti otpornika u krugu.

Kada su otpornik, induktor i kondenzator povezani u seriju sa naponskim izvorom, tako formiran krug se naziva serijski RLC krug.

Pošto su svi ovi komponenti povezani u seriju, tok u svakom elementu ostaje isti,

Neka VR bude napon na otporniku, R.
VL bude napon na induktoru, L.
VC bude napon na kondenzatoru, C.
XL bude induktivna reaktancija.
XC bude kapacitivna reaktancija.

Ukupan napon u RLC krugu nije jednak algebarskom zbiru napona na otporniku, induktoru i kondenzatoru; već je vektorski zbir jer, u slučaju otpornika, napon je u fazi sa tokom, za induktor napon prethodi toku za 90o i za kondenzator, napon zaostaje za tokom za 90o (prema ELI the ICE Man).

Stoga, naponi u svakom komponentu nisu u fazi jedni s drugima; stoga se ne mogu aritmetički sabirati. Slika ispod pokazuje fazni dijagram serijskog RLC kruga. Za crtanje faznog dijagrama serijskog RLC kruga, tok se uzima kao referentni, jer u serijskom krugu tok u svakom elementu ostaje isti i odgovarajući vektorski naponi za svaki komponent su nacrtani u odnosu na zajednički vektorski tok.

Impedanca za serijski RLC krug

Impedanca Z serijskog RLC kruga definisana je kao suprotstavljanje toku zbog električne rezistencije R, induktivne reaktancije, XL i kapacitivne reaktancije, XC. Ako je induktivna reaktancija veća od kapacitivne reaktancije, tj. XL > XC, tada RLC krug ima zakasneli fazni ugao, a ako je kapacitivna reaktancija veća od induktivne reaktancije, tj. XC > XL, tada RLC krug ima unapredjeni fazni ugao, a ako su induktivna i kapacitivna reaktancije iste, tj. XL = XC, tada će krug ponašati kao čisto rezistivni krug.
Znamo da je
Gde je,
Zamenjujući vrednosti

Paralelni RLC krug

U paralelnom RLC krugu otpornik, induktor i kondenzator su povezani paralelno na naponski izvor. Paralelni RLC krug je potpuno suprotan serijskom RLC krugu. Primijenjeni napon ostaje isti na svim komponentama, a struja iz izvora se deli.

Ukupna struja koja se uzima iz izvora nije jednaka matematičkom zbiru struja koje teku kroz pojedine komponente, već je jednaka vektorskom zbiru svih struja, jer struje koje teku kroz otpornik, induktor i kondenzator nisu u istoj fazi jedne s drugom; stoga se ne mogu aritmetički sabirati.