Analyse de circuit RLC (série et parallèle)

Dans un circuit RLC, les éléments fondamentaux d'un résistance, inducteur, et condensateur sont connectés à une tension d'alimentation. Tous ces éléments sont linéaires et passifs par nature. Les composants passifs consomment de l'énergie plutôt que de la produire ; les éléments linéaires ont une relation linéaire entre la tension et le courant.

Il existe plusieurs façons de connecter ces éléments à la tension d'alimentation, mais la méthode la plus courante est de les connecter soit en série, soit en parallèle. Le circuit RLC présente la propriété de résonance de la même manière que le circuit LC, mais dans ce circuit, l'oscillation s'éteint rapidement par rapport au circuit LC en raison de la présence de la résistance dans le circuit.

Lorsqu'une résistance, un inducteur et un condensateur sont connectés en série avec la tension d'alimentation, le circuit formé est appelé circuit RLC en série.

Comme tous ces composants sont connectés en série, le courant dans chaque élément reste le même,

Soit VR la tension à travers résistance, R.
VL la tension à travers inducteur, L.
VC la tension à travers condensateur, C.
XL la réactance inductive réactance.
XC la réactance capacitive.

La tension totale dans le circuit RLC n'est pas égale à la somme algébrique des tensions à travers la résistance, l'inducteur et le condensateur ; c'est une somme vectorielle car, dans le cas de la résistance, la tension est en phase avec le courant, pour l'inducteur, la tension précède le courant de 90o et pour le condensateur, la tension suit le courant de 90o (selon ELI the ICE Man).

Ainsi, les tensions dans chaque composant ne sont pas en phase entre elles ; elles ne peuvent donc pas être additionnées arithmétiquement. La figure ci-dessous montre le diagramme phasor du circuit RLC en série. Pour tracer le diagramme phasor du circuit RLC en série, le courant est pris comme référence car, dans un circuit en série, le courant dans chaque élément reste le même et les vecteurs de tension correspondants pour chaque composant sont tracés par rapport au vecteur de courant commun.

L'impédance d'un circuit RLC en série

L'impédance Z d'un circuit RLC en série est définie comme l'opposition au flux du courant due à la résistance électrique R, la réactance inductive XL et la réactance capacitive XC. Si la réactance inductive est supérieure à la réactance capacitive, c'est-à-dire XL > XC, alors le circuit RLC a un angle de phase retardé, et si la réactance capacitive est supérieure à la réactance inductive, c'est-à-dire XC > XL, alors le circuit RLC a un angle de phase avancé, et si les deux réactances inductive et capacitive sont égales, c'est-à-dire XL = XC, alors le circuit se comporte comme un circuit purement résistif.
Nous savons que
Où,
En substituant les valeurs

Circuit RLC en parallèle

Dans un circuit RLC en parallèle, la résistance, l'inducteur et le condensateur sont connectés en parallèle à une tension d'alimentation. Le circuit RLC en parallèle est exactement l'opposé du circuit RLC en série. La tension appliquée reste la même dans tous les composants et le courant d'alimentation est divisé.

Le courant total tiré de l'alimentation n'est pas égal à la somme mathématique des courants circulant dans chaque composant, mais il est égal à leur somme vectorielle, car les courants circulant dans la résistance, l'inducteur et le condensateur ne sont pas en phase les uns avec les autres ; ils ne peuvent donc pas être additionnés arithmétiquement.