RLC-piiri-analyysi (sarja- ja rinnankytkentä)

RLC-piirissä vastuksen, induktorin ja kondensaattorin perustavanlaatuisimmat elementit yhdistetään jännitepäällikköön. Kaikki nämä elementit ovat lineaarisia ja passiivisia luonteeltaan. Passiiviset komponentit kuluttavat energiaa eivätkä tuota sitä; lineaarisilla elementeillä on lineaarinen suhde jännitteeseen ja virtaukseen.

Nämä elementit voidaan yhdistää jännitepäällikköön useilla eri tavoilla, mutta yleisin tapa on yhdistää ne joko sarjassa tai rinnan. RLC-piiri näyttää resonanssin samalla tavalla kuin LC-piiri, mutta tässä piirissä värähtely kuolee nopeammin verrattuna LC-piiriin vastuksen vuoksi.

Kun vastus, induktori ja kondensaattori yhdistetään sarjassa jännitepäällikkön kanssa, muodostettu piiri kutsutaan sarjasessa olevaksi RLC-piiriksi.

Koska kaikki nämä komponentit on yhdistetty sarjassa, virta jokaisessa elementissä pysyy samana,

Olkoon VR jännite vastuksen, R päällä.
VL jännite induktorin, L päällä.
VC jännite kondensaattorin, C päällä.
XL induktiivinen reaktanssi.
XC kapasitiivinen reaktanssi.

RLC-piirin kokonaisjännite ei ole sama kuin jännitteen algebrallinen summa vastuksen, induktorin ja kondensaattorin yli, vaan se on vektorisumma, koska vastuksen kohdalla jännite on vaiheessa sama kuin virta, induktorin kohdalla jännite johtaa virtaa 90 astetta ja kondensaattorin kohdalla jännite myöhästyy virtaa 90 astetta (kuten ELI the ICE Man).

Joten, jokaisen komponentin jännitteet eivät ole vaiheessa toistensa kanssa; niitä ei voi lisätä aritmeettisesti. Alla oleva kuva näyttää sarjasessa olevan RLC-piirin fasorikaavion. Sarjasessa olevan RLC-piirin fasorikaavion piirtämiseksi virta otetaan viittauksena, koska sarjapiirissä jokaisen elementin virta pysyy samana ja jokaiselle komponentille piirretään vastaava jännitevektori yhteisen virran vektorin viittaamana.

Sarjasessa olevan RLC-piirin impedanssi

Sarjasessa olevan RLC-piirin impedanssi Z määritellään vastustuksen, induktiivisen reaktanssin XL ja kapasitiivisen reaktanssin XC takia virtaamisen vastustuksena. Jos induktiivinen reaktanssi on suurempi kuin kapasitiivinen reaktanssi eli XL > XC, RLC-piirillä on jälkijäämä vaihekulma, ja jos kapasitiivinen reaktanssi on suurempi kuin induktiivinen reaktanssi eli XC > XL, RLC-piirillä on etujäämä vaihekulma, ja jos molemmat induktiivinen ja kapasitiivinen reaktanssit ovat samat eli XL = XC, piiri käyttäytyy puhtaasti vastuksena.
Tiedämme, että
Missä,
Arvojen sijoittaminen

Rinnakkaissa oleva RLC-piiri

Rinnakkaissa olevassa RLC-piirissä vastus, induktori ja kondensaattori yhdistetään rinnan jännitepäällikkön päälle. Rinnakkaissa oleva RLC-piiri on täsmälleen päinvastainen sarjasessa olevaan RLC-piiriin nähden. Sovellettu jännite pysyy samana kaikissa komponenteissa, ja päävirta jaetaan.

Päävirta, joka vedetään päätevirtaalähteestä, ei ole matemaattinen summa yksittäisten komponenttien kautta kulkevista virroista, vaan se on niiden vektorisumma, koska vastuksen, induktorin ja kondensaattorin kautta kulkevat virrat eivät ole samassa vaiheessa toistensa kanssa; niitä ei voi lisätä aritmeettisesti.

Rinnakkaissa olevan RLC-piirin fasorikaavio, IR on virta vastuksen, R kautta amperissa.
I