تحليل دارة RLC (متسلسلة ومتوازية)

في مدار RLC، العناصر الأساسية الأكثر أهمية هي المقاومة، المكثف، والمكثف متصلة بـ الفولت. جميع هذه العناصر خطيّة وباسيفية بطبيعتها. العناصر الباسيفية هي التي تستهلك الطاقة بدلاً من إنتاجها؛ العناصر الخطية هي تلك التي تمتلك علاقة خطية بين الجهد والتيار.

هناك العديد من الطرق لربط هذه العناصر عبر مصدر الجهد، ولكن الطريقة الأكثر شيوعًا هي ربط هذه العناصر إما على التوالي أو بالتوازي. مدار RLC يظهر خاصية الرنين بنفس الطريقة التي يظهر بها مدار LC، ولكن في هذا المدار يتوقف التذبذب بسرعة أكبر مقارنة بمدار LC بسبب وجود المقاومة في الدائرة.

عندما يتم ربط المقاومة والمكثف والمكثف على التوالي مع مصدر الجهد، فإن الدائرة الناتجة تسمى مدار RLC المتسلسل.

نظرًا لأن جميع هذه المكونات متصلة على التوالي، فإن التيار في كل عنصر يبقى ثابتًا،

دع VR يكون الجهد عبر المقاومة، R.
VL يكون الجهد عبر المكثف، L.
VC يكون الجهد عبر المكثف، C.
XL يكون التحريض الكهرومغناطيسي.
XC يكون التحريض الكهروستاتيكي.

الجهد الكلي في مدار RLC ليس مساويًا للمجموع الجبري للجهود عبر المقاومة والمكثف والمكثف؛ بل هو مجموع متجهي لأن الجهد عبر المقاومة يكون متناسقًا مع التيار،而对于RLC电路中的电感，电压超前电流90度；对于电容，电压滞后电流90度（根据ELI the ICE Man规则）。

因此，每个组件中的电压不是同相的；因此它们不能算术相加。下图显示了串联RLC电路的相量图。绘制RLC串联电路的相量图时，以电流为参考，因为在串联电路中每个元件中的电流相同，每个组件对应的电压矢量都以共同的电流矢量为参考进行绘制。

串联RLC电路的阻抗

串联RLC电路的阻抗Z定义为由于电路电阻R、电感反应XL和电容反应XC导致的对电流流动的阻碍。如果电感反应大于电容反应即XL > XC，则RLC电路具有滞后的相角；如果电容反应大于电感反应即XC > XL，则RLC电路具有领先的相角；如果电感和电容相同即XL = XC，则电路将表现为纯电阻电路。
我们知道
其中，
代入值

并联RLC电路

在并联RLC电路中，电阻、电感和电容并联连接在一个电源上。并联RLC电路与串联RLC电路完全相反。施加的电压在所有组件上保持相同，而电源电流被分配。

从电源中抽取的总电流不等于流经各个组件的电流的数学和，而是等于所有电流的矢量和，因为流经电阻、电感和电容的电流彼此不同相；因此它们不能算术相加。

并联RLC电路的相量图，IR是流过电阻R的电流，单位为安培。
IC是流过电容C的电流，单位为安培。
IL是流过电感L的电流，单位为安培。
Is是电源电流，单位为安培。
在并联RLC电路中，所有组件都是并联连接的，因此每个元件上的电压相同。因此，在绘制相量图时，取电压作为参考矢量，所有其他电流即IR、IC、I