RLC-kretsanalys (serie och parallell)
I ett RLC-krets är de mest grundläggande komponenterna en motståndare, induktans och kondensator anslutna till en spänning. Alla dessa komponenter är linjära och passiva i sin natur. Passiva komponenter är de som förbrukar energi snarare än att producera den; linjära element har en linjär relation mellan spänning och ström.
Det finns flera sätt att ansluta dessa element till spänningen, men det vanligaste sättet är att ansluta dessa element antingen i serie eller parallellt. Den RLC-kretsen visar resonans på samma sätt som en LC-krets, men i denna krets dör svängningarna ut snabbare jämfört med en LC-krets på grund av resistorns närvaro i kretsen.
När en motståndare, induktans och kondensator är anslutna i serie med spänningen, kallas den bildade kretsen för serier RLC-krets.
Eftersom alla dessa komponenter är anslutna i serie, är strömmen i varje element densamma,
Låt VR vara spänningen över motståndare, R.
VL vara spänningen över induktans, L.
VC vara spänningen över kondensator, C.
XL vara den induktiva reaktansen.
XC vara den kapacitativa reaktansen.
Den totala spänningen i RLC-kretsen är inte lika med den algebraiska summan av spänningar över motståndaren, induktansen och kondensatorn; utan det är en vektorsumma eftersom, i fallet med motståndaren är spänningen i fas med strömmen, för induktansen leder spänningen strömmen med 90o och för kondensatorn följer spänningen efter strömmen med 90o (enligt ELI the ICE Man).
Så, spänningarna i varje komponent är inte i fas med varandra; så de kan inte adderas aritmetiskt. Figuren nedan visar fasskemagrammet för den serier RLC-kretsen. För att rita fasskemagrammet för RLC-seriekretsen, tas strömmen som referens eftersom, i seriekrets är strömmen i varje element densamma och motsvarande spänningsvektorer för varje komponent ritas i referens till gemensam strömsvektor.
Impedansen för en serier RLC-krets
Impedansen Z för en serier RLC-krets definieras som motståndet mot strömningsflöde på grund av krets motstånd R, induktiv reaktans, XL och kapacitiv reaktans, XC. Om den induktiva reaktansen är större än den kapacitativa reaktansen, dvs XL > XC, då har RLC-kretsen en försenad fasvinkel och om den kapacitativa reaktansen är större än den induktiva reaktansen, dvs XC > XL då har RLC-kretsen en ledande fasvinkel och om både den induktiva och kapacitativa reaktanserna är lika, dvs XL = XC då kommer kretsen att bete sig som en ren resistiv krets.
Vi vet att
Där,
Genom att ersätta värdena
Parallell RLC-krets
I parallell RLC-krets är motståndaren, induktansen och kondensatorn anslutna i parallellellt till en spänning. Parallell RLC-kretsen är exakt motsatt till serier RLC-kretsen. Den applicerade spänningen är densamma över alla komponenter och strömmen från källan delas upp.
Den totala strömmen som dras från källan är inte lika med matematiska summan av strömmen som flyter genom de enskilda komponenterna, utan den är lika med dess vektorsumma av alla strömmar, eftersom strömmen som flyter genom motståndaren, induktansen och kondensatorn inte är i samma fas med varandra; så de kan inte adderas aritmetiskt.
