Analiza obwodu RLC (szeregowe i równoległe)

W obwodzie RLC podstawowe elementy takie jak rezystor, cewka i kondensator są połączone z napięciem. Wszystkie te elementy są liniowe i pasywne. Elementy pasywne zużywają energię, a nie ją produkują; elementy liniowe mają liniową zależność między napięciem a prądem.

Istnieje wiele sposobów połączenia tych elementów z napięciem, ale najbardziej powszechnym jest połączenie tych elementów w szeregu lub równolegle. Obwód RLC wykazuje właściwość rezonansu w taki sam sposób, jak obwód LC, ale w tym obwodzie drgania szybko zanikają w porównaniu z obwodem LC ze względu na obecność rezystora w obwodzie.

Gdy rezystor, cewka i kondensator są połączone w szeregu z napięciem, obwód ten nazywa się obwodem RLC w szeregu.

Ponieważ wszystkie te komponenty są połączone w szeregu, prąd w każdym elemencie pozostaje taki sam,

Niech VR będzie napięciem na rezystorze, R.
VL będzie napięciem na cewce, L.
VC będzie napięciem na kondensatorze, C.
XL będzie indukcyjną reaktancją.
XC będzie pojemnościową reaktancją.

Całkowite napięcie w obwodzie RLC nie jest równe algebraicznej sumie napięć na rezystorze, cewce i kondensatorze, ale jest to suma wektorowa, ponieważ w przypadku rezystora napięcie jest w fazie z prądem, dla cewki napięcie prowadzi prąd o 90o, a dla kondensatora napięcie opóźnia się względem prądu o 90o (według ELI the ICE Man).

Więc, napięcia w każdym komponencie nie są w fazie ze sobą, więc nie można ich dodać arytmetycznie. Poniższy rysunek pokazuje diagram fazowy obwodu RLC w szeregu. Dla narysowania diagramu fazowego obwodu RLC w szeregu, prąd jest przyjęty jako odniesienie, ponieważ w obwodzie szeregowym prąd w każdym elemencie jest taki sam, a odpowiadające mu wektory napięcia dla każdego komponentu są narysowane w odniesieniu do wspólnego wektora prądu.

Impedancja obwodu RLC w szeregu

Impedancja Z obwodu RLC w szeregu definiuje się jako opór do przepływu prądu spowodowany oporem elektrycznym rezystancją R, indukcyjną reaktancją XL i pojemnościową reaktancją XC. Jeśli indukcyjna reaktancja jest większa niż pojemnościowa reaktancja, czyli XL > XC, to obwód RLC ma opóźniony kąt fazowy, a jeśli pojemnościowa reaktancja jest większa niż indukcyjna reaktancja, czyli XC > XL, to obwód RLC ma wyprzedzony kąt fazowy, a jeśli zarówno indukcyjna, jak i pojemnościowa reaktancja są takie same, czyli XL = XC, to obwód zachowuje się jak obwód czysto rezystancyjny.
Wiemy, że
Gdzie,
Podstawiając wartości

Obwód RLC równoległy

W obwodzie RLC równoległym rezystor, cewka i kondensator są połączone równolegle z napięciem. Obwód RLC równoległy jest dokładnie odwrotnością obwodu RLC w szeregu. Zastosowane napięcie pozostaje takie samo na wszystkich komponentach, a prąd zasilający jest podzielony.

Całkowity prąd pobierany z zasilania nie jest równy matematycznej sumie prądów płynących w poszczególnych komponentach, ale jest równy jego sumie wektorowej, ponieważ prądy płynące przez rezystor, cewkę i kondensator nie są w tej samej fazie, więc nie można ich dodać arytmetycznie.