Analýza RLC obvodu (sériové a paralelní)

V RLC obvodu jsou nejzákladnějšími prvky odpor, cívka a kondenzátor připojené k napětí. Všechny tyto prvky jsou v podstatě lineární a pasivní. Pasivní komponenty jsou ty, které spotřebovávají energii místo její produkce; lineární prvky jsou takové, které mají lineární vztah mezi napětím a proudem.

Existuje několik způsobů, jak připojit tyto prvky k napětí, ale nejčastějším způsobem je připojení těchto prvků buď v sérii, nebo paralelně. RLC obvod vykazuje vlastnosti rezonance stejně jako LC obvod, ale v tomto obvodu oscilace rychleji ustupují kvůli přítomnosti odporu v obvodu.

Když jsou odpor, cívka a kondenzátor připojeny v sérii s napěťovým zdrojem, vzniklý obvod se nazývá sériový RLC obvod.

Protože jsou všechny tyto komponenty připojeny v sérii, proud v každém prvku zůstává stejný,

Nechť VR bude napětí na odporu, R.
VL bude napětí na cívce, L.
VC bude napětí na kondenzátoru, C.
XL bude induktivní reaktance.
XC bude kapacitivní reaktance.

Celkové napětí v RLC obvodu není rovno algebraickému součtu napětí na odporníku, cívkovém členu a kondenzátoru; je to vektorový součet, protože u odporníku je napětí ve fázi s proudem, u cívky je napětí o 90° před proudem a u kondenzátoru je napětí o 90° za proudem (podle ELI the ICE Man).

Tedy napětí v každé komponentě nejsou ve fázi s ostatními; nelze je tedy aritmeticky sečíst. Níže je znázorněna fázorová diagram série RLC obvodu. Pro kreslení fázorového diagramu sériového RLC obvodu se bere jako referenční prvek proud, protože v sériovém obvodu je proud v každém prvku stejný a odpovídající vektorové veličiny napětí pro každou komponentu jsou nakresleny vzhledem k společnému vektoru proudu.

Impedance sériového RLC obvodu

Impedance Z sériového RLC obvodu je definována jako odpor k toku proudu způsobený elektrickým odporem R, induktivní reaktancí XL a kapacitivní reaktancí XC. Pokud je induktivní reaktance větší než kapacitivní reaktance, tedy XL > XC, pak má RLC obvod fázový úhel zpoždění a pokud je kapacitivní reaktance větší než induktivní reaktance, tedy XC > XL, pak má RLC obvod vedoucí fázový úhel a pokud jsou induktivní a kapacitivní reaktance stejné, tedy XL = XC, pak se obvod chová jako čistě odporový obvod.
Víme, že
Kde,
Dosazením hodnot

Paralelní RLC obvod

V paralelním RLC obvodu jsou odporník, cívka a kondenzátor připojeny paralelně k napěťovému zdroji. Paralelní RLC obvod je přesně opakem sériového RLC obvodu. Aplikované napětí zůstává stejné na všech komponentách a proud ze zdroje se rozděluje.

Celkový proud získaný ze zdroje není roven matematickému součtu proudu proudícího v jednotlivých komponentách, ale je roven vektorovému součtu všech proudů, protože proud proudící v odporníku, cívkovém členu a kondenzátoru nejsou ve stejné fázi s sebou navzájem; nelze je tedy aritmeticky sečíst.