تحلیل مدار RLC (سری و موازی)

در مدار RLC، عناصر اساسی مقاومت، سپر و خازن به یک ولتاژ متصل می‌شوند. همه این عناصر خطی و غیرفعال در طبیعت هستند. عناصر غیرفعال عناصری هستند که انرژی مصرف می‌کنند و تولید نمی‌کنند؛ عناصر خطی عناصری هستند که بین ولتاژ و جریان رابطه خطی دارند.

روش‌های مختلفی برای اتصال این عناصر به منبع ولتاژ وجود دارد، اما روش معمول ترین آن است که این عناصر را به صورت سری یا موازی متصل کنیم. مدار RLC خاصیت رزونانس را به همان شکلی که مدار LC نشان می‌دهد، اما در این مدار نوسانات به سرعت به دلیل وجود مقاومت در مدار خاموش می‌شوند.

وقتی مقاومت، سپر و خازن به صورت سری با منبع ولتاژ متصل می‌شوند، مدار تشکیل شده به آن مدار RLC سری گفته می‌شود.

چون تمام این عناصر به صورت سری متصل شده‌اند، جریان در هر عنصر یکسان می‌ماند،

فرض کنید VR ولتاژ روی مقاومت، R.
VL ولتاژ روی سپر، L.
VC ولتاژ روی خازن، C.
XL واکنش الکتریکی سپر.
XC واکنش الکتریکی خازن.

مجموع ولتاژ در مدار RLC برابر با مجموع جبری ولتاژها روی مقاومت، سپر و خازن نیست؛ بلکه مجموع برداری است زیرا در مورد مقاومت ولتاژ با جریان همزمان است، برای سپر ولتاژ 90 درجه پیش از جریان قرار دارد و برای خازن ولتاژ 90 درجه پس از جریان (به موجب ELI the ICE Man).

بنابراین، ولتاژها در هر مولفه با یکدیگر همزمان نیستند؛ بنابراین نمی‌توانند به صورت حسابی جمع شوند. شکل زیر نمودار فازی مدار RLC سری را نشان می‌دهد. برای رسم نمودار فازی مدار RLC سری، جریان به عنوان مرجع انتخاب می‌شود زیرا در مدار سری جریان در هر مولفه یکسان است و بردارهای ولتاژ متناظر برای هر مولفه در مرجع جریان مشترک رسم می‌شوند.

ضداندازه در مدار RLC سری

ضداندازه Z یک مدار RLC سری به عنوان مخالفت با جریان به دلیل مقاومت الکتریکی R، واکنش الکتریکی سپر XL و واکنش الکتریکی خازن XC تعریف می‌شود. اگر واکنش الکتریکی سپر بیشتر از واکنش الکتریکی خازن باشد یعنی XL > XC، آنگاه مدار RLC زاویه پشت سر می‌آید و اگر واکنش الکتریکی خازن بیشتر از واکنش الکتریکی سپر باشد یعنی XC > XL، آنگاه مدار RLC زاویه پیش روی می‌آید و اگر هر دو واکنش الکتریکی یکسان باشند یعنی XL = XC، آنگاه مدار به عنوان یک مدار مقاومتی خالص عمل می‌کند.
می‌دانیم که
که در آن،
با جایگذاری مقادیر

مدار RLC موازی

در مدار RLC موازی، مقاومت، سپر و خازن به صورت موازی به منبع ولتاژ متصل می‌شوند. مدار RLC موازی کاملاً مخالف مدار RLC سری است. ولتاژ اعمال شده در تمام مولفه‌ها یکسان است و جریان تغذیه شده تقسیم می‌شود.

مجموع جریان تغذیه شده از منبع برابر با مجموع جبری جریان‌های در حال جریان در مولفه‌های فردی نیست، بلکه برابر با مجموع برداری همه جریان‌ها است، زیرا جریان‌های در حال جریان در مقاومت، سپر و خازن با یکدیگر همزمان نیستند؛ بنابراین نمی‌توانند به صورت حسابی جمع شوند.