RLC Kredsløbsanalyse (Serie og parallel)

I et RLC kredsløb er de mest grundlæggende elementer i en modstand, induktor og kondensator forbundet til en spændings kilde. Alle disse elementer er lineære og passive af natur. Passive komponenter er dem, der forbruger energi snarere end producerer det; lineære elementer er dem, der har en lineær relation mellem spænding og strøm.

Der er flere måder at forbinde disse elementer til spændingskilden, men den mest almindelige metode er at forbinde disse elementer enten i serie eller parallelt. RLC kredsløbet viser egenskaben resonans på samme måde som LC-kredsløbet, men i dette kredsløb dør oscillerne hurtigt ud sammenlignet med LC-kredsløbet pga. modstandens tilstedeværelse i kredsløbet.

Når en modstand, induktor og kondensator er forbundet i serie med spændingskilden, kaldes det dannede kredsløb for serie RLC kredsløb.

Eftersom alle disse komponenter er forbundet i serie, forbliver strømmen i hvert element den samme,

Lad VR være spændingen over modstand, R.
VL være spændingen over induktor, L.
VC være spændingen over kondensator, C.
XL være den induktive reaktans.
XC være den kapacitive reaktans.

Den totale spænding i RLC-kredsløbet er ikke lig med den algebraiske sum af spændinger over modstanden, induktoren og kondensatoren, men det er en vektor-sum, da spændingen ved modstanden er i fase med strømmen, for induktoren fører spændingen strømmen med 90o og for kondensatoren følger spændingen efter strømmen med 90o (ifølge ELI the ICE Man).

Så, spændingerne i hver komponent er ikke i fase med hinanden, så de kan ikke lægges sammen aritmetisk. Figuren nedenfor viser fasordiagrammet for serie RLC-kredsløbet. For at tegne fasordiagrammet for RLC-serie kredsløb, tages strømmen som reference, da strømmen i hvert element forbliver den samme, og de tilsvarende spændingsvektorer for hvert komponent tegnes i forhold til den fælles strømvektor.

Impedansen for et serie RLC kredsløb

Impedancen Z i et serie RLC kredsløb defineres som modstand mod strøm, der skyldes kredsløbs modstand R, induktiv reaktans, XL og kapacitiv reaktans, XC. Hvis den induktive reaktans er større end den kapacitive reaktans, dvs. XL > XC, så har RLC-kredsløbet en forsinket fasevinkel, og hvis den kapacitive reaktans er større end den induktive reaktans, dvs. XC > XL, så har RLC-kredsløbet en fremskyndet fasevinkel, og hvis både induktiv og kapacitiv reaktans er ens, dvs. XL = XC, så vil kredsløbet opføre sig som et rent resistivt kredsløb.
Vi ved, at
Hvor,
Ved at indsætte værdierne

Parallelt RLC kredsløb

I et parallelt RLC kredsløb er modstand, induktor og kondensator forbundet parallel til en spændingskilde. Det parallele RLC kredsløb er præcis det modsatte af det serie RLC kredsløb. Den anvendte spænding forbliver den samme over alle komponenter, og strømmen fra kilden bliver fordelt.

Den totale strøm, der trækkes fra kilden, er ikke lig med den matematiske sum af strømmen, der løber i de enkelte komponenter, men den er lig med dens vektor-sum af alle strømmer, da strømmen, der løber i modstand, induktor og kondensator, ikke er i samme fase med hinanden, så de kan ikke lægges sammen aritmetisk.