การวิเคราะห์วงจร RLC (อนุกรมและขนาน)

ในวงจร RLC ส่วนประกอบพื้นฐานคือ ตัวต้านทาน, ตัวเหนี่ยวนำ และ ตัวเก็บประจุ ที่เชื่อมต่อกับแหล่งจ่าย แรงดันไฟฟ้า ทั้งหมดเป็นส่วนประกอบแบบเชิงเส้นและพาสซีฟส่วนประกอบพาสซีฟ คือส่วนประกอบที่ใช้พลังงานแทนการสร้างพลังงาน ส่วนประกอบเชิงเส้นคือส่วนประกอบที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างแรงดันและกระแสไฟฟ้า.

มีหลายวิธีในการเชื่อมต่อส่วนประกอบเหล่านี้กับแหล่งจ่ายแรงดัน แต่วิธีที่พบบ่อยที่สุดคือการเชื่อมต่อส่วนประกอบเหล่านี้แบบอนุกรมหรือแบบขนาน วงจร RLC มีคุณสมบัติของภาวะสอดคล้องเหมือนวงจร LC แต่ในวงจรนี้ การแกว่งจะหายไปอย่างรวดเร็วเมื่อเทียบกับวงจร LC เนื่องจากมีตัวต้านทานในวงจร

เมื่อตัวต้านทาน ตัวเหนี่ยวนำ และตัวเก็บประจุถูกเชื่อมต่ออนุกรมกับแหล่งจ่ายแรงดัน วงจรที่ได้รับการเชื่อมต่อนี้เรียกว่า วงจร RLC อนุกรม.

เนื่องจากส่วนประกอบทั้งหมดถูกเชื่อมต่ออนุกรม กระแสในแต่ละส่วนประกอบจะเท่ากัน

ให้ VR เป็นแรงดันที่ผ่าน ตัวต้านทาน, R.
VL เป็นแรงดันที่ผ่าน ตัวเหนี่ยวนำ, L.
VC เป็นแรงดันที่ผ่าน ตัวเก็บประจุ, C.
XL เป็น ปฏิกิริยาเหนี่ยวนำ.
XC เป็นปฏิกิริยาเก็บประจุ

แรงดันรวมในวงจร RLC ไม่เท่ากับผลบวกเชิงพีชคณิตของแรงดันที่ผ่านตัวต้านทาน ตัวเหนี่ยวนำ และตัวเก็บประจุ แต่เป็นผลบวกเชิงเวกเตอร์ เนื่องจากในกรณีของตัวต้านทาน แรงดันจะอยู่ในเฟสเดียวกับกระแส สำหรับตัวเหนี่ยวนำ แรงดันจะนำหน้ากระแส 90o และสำหรับตัวเก็บประจุ แรงดันจะตามหลังกระแส 90o (ตาม ELI the ICE Man).

ดังนั้น แรงดันในแต่ละส่วนประกอบไม่อยู่ในเฟสเดียวกัน ดังนั้นไม่สามารถบวกเชิงพีชคณิตได้ ภาพด้านล่างแสดงแผนภาพเวกเตอร์ของวงจร RLC อนุกรม สำหรับการวาดแผนภาพเวกเตอร์ของวงจร RLC อนุกรม กระแสถูกนำมาเป็นอ้างอิง เพราะในวงจรอนุกรม กระแสในแต่ละส่วนประกอบเท่ากัน และเวกเตอร์แรงดันที่สอดคล้องกับแต่ละส่วนประกอบถูกวาดโดยอ้างอิงกับเวกเตอร์กระแสที่ร่วมกัน

ความต้านทานสำหรับวงจร RLC อนุกรม

ความต้านทาน Z ของวงจร RLC อนุกรมถูกกำหนดว่าเป็นการต้านทานการไหลของกระแสเนื่องจากความต้านทานของวงจร R, ปฏิกิริยาเหนี่ยวนำ XL และปฏิกิริยาเก็บประจุ XC หากปฏิกิริยาเหนี่ยวนำมากกว่าปฏิกิริยาเก็บประจุ i.e XL > XC, แล้ววงจร RLC จะมีมุมเฟสที่ล่าช้า และหากปฏิกิริยาเก็บประจุมากกว่าปฏิกิริยาเหนี่ยวนำ i.e XC > XL แล้ว วงจร RLC จะมีมุมเฟสที่นำไปข้างหน้า และหากปฏิกิริยาเหนี่ยวนำและปฏิกิริยาเก็บประจุเท่ากัน i.e XL = XC วงจรจะทำหน้าที่เป็นวงจรต้านทานบริสุทธิ์
เราทราบว่า
โดยที่,
แทนค่า

วงจร RLC ขนาน

ใน วงจร RLC ขนาน ตัวต้านทาน ตัวเหนี่ยวนำ และตัวเก็บประจุถูกเชื่อมต่อกันขนานกับแหล่งจ่ายแรงดัน วงจร RLC ขนานตรงข้ามกับวงจร RLC อนุกรม แรงดันที่ใช้งานจะเท่ากันทุกส่วนและกระแสจากแหล่งจ่ายจะถูกแบ่ง