Phân tích mạch RLC (Chuỗi và Song song)

Trong mạch RLC, các thành phần cơ bản nhất của điện trở, cuộn cảm, và dien tụ được kết nối qua một nguồn điện áp. Tất cả các thành phần này đều có tính chất tuyến tính và thụ động. Thành phần thụ động là những thành phần tiêu thụ năng lượng thay vì sản xuất nó; các yếu tố tuyến tính là những yếu tố có mối quan hệ tuyến tính giữa điện áp và dòng điện.

Có nhiều cách để kết nối các thành phần này với nguồn điện áp, nhưng phương pháp phổ biến nhất là kết nối các thành phần này theo chuỗi hoặc song song. Mạch RLC thể hiện tính chất cộng hưởng giống như mạch LC, nhưng trong mạch này dao động sẽ nhanh chóng dừng lại so với mạch LC do sự có mặt của điện trở trong mạch.

Khi điện trở, cuộn cảm và dien tụ được kết nối theo chuỗi với nguồn điện áp, mạch được tạo thành được gọi là mạch RLC theo chuỗi.

Vì tất cả các thành phần này đều được kết nối theo chuỗi, dòng điện trong mỗi thành phần vẫn giữ nguyên,

Đặt VR là điện áp trên điện trở, R.
VL là điện áp trên cuộn cảm, L.
VC là điện áp trên dien tụ, C.
XL là phản kháng cảm ứng phản kháng.
XC là phản kháng dung.

Tổng điện áp trong mạch RLC không bằng tổng đại số của điện áp trên điện trở, cuộn cảm và dien tụ; mà là tổng vector vì, trong trường hợp của điện trở, điện áp đồng pha với dòng điện, cho cuộn cảm, điện áp dẫn trước dòng điện 90o và cho dien tụ, điện áp chậm sau dòng điện 90o (theo ELI the ICE Man).

Vì vậy, điện áp trong mỗi thành phần không đồng pha với nhau; vì vậy chúng không thể được cộng đại số. Hình dưới đây cho thấy sơ đồ vectơ của mạch RLC theo chuỗi. Để vẽ sơ đồ vectơ cho mạch RLC theo chuỗi, dòng điện được lấy làm tham chiếu vì, trong mạch theo chuỗi, dòng điện trong mỗi thành phần vẫn giữ nguyên và các vectơ điện áp tương ứng cho mỗi thành phần được vẽ theo tham chiếu dòng điện chung.

Phản Kháng cho Mạch RLC Theo Chuỗi

Phản kháng Z của mạch RLC theo chuỗi được định nghĩa là sự chống lại dòng điện do điện trở điện trở R, phản kháng cảm ứng, XL và phản kháng dung, XC. Nếu phản kháng cảm ứng lớn hơn phản kháng dung tức là XL > XC, thì mạch RLC có góc pha bị chậm và nếu phản kháng dung lớn hơn phản kháng cảm ứng tức là XC > XL thì, mạch RLC có góc pha dẫn trước và nếu cả phản kháng cảm ứng và phản kháng dung đều bằng nhau tức là XL = XC thì mạch sẽ hoạt động như mạch thuần điện trở.
Chúng ta biết rằng
Trong đó,
Thay giá trị vào

Mạch RLC Song Song

Trong mạch RLC song song, điện trở, cuộn cảm và dien tụ được kết nối song song qua nguồn điện áp. Mạch RLC song song hoàn toàn ngược lại với mạch RLC theo chuỗi. Điện áp được áp dụng vẫn giữ nguyên trên tất cả các thành phần và dòng điện cung cấp được phân chia.

Tổng dòng điện được rút từ nguồn không bằng tổng đại số của dòng điện chảy trong từng thành phần, mà bằng tổng vector của tất cả các dòng điện, vì dòng điện chảy trong điện trở, cuộn cảm và dien tụ không cùng pha với nhau; vì vậy chúng không thể được cộng đại số.

Sơ đồ vectơ của mạch RLC song song, IR là dòng điện chảy trong điện trở, R (ampe).
I