Аналіз кола RLC (послідовне та паралельне)

У RLC-кола найбільш основні елементи резистора, индуктора та конденсатора з'єднуються через джерело напруги. Всі ці елементи є лінійними та пасивними за природою. Пасивні компоненти - це такі, які споживають енергію, а не виробляють її; лінійні елементи мають лінійний зв'язок між напругою та струмом.

Існує багато способів з'єднання цих елементів через джерело напруги, але найпоширеніший метод - це з'єднання цих елементів або послідовно, або паралельно. RLC-коло демонструє властивість резонансу таким же чином, як і LC-коло, але в цьому колі коливання швидко затухають по порівнянню з LC-колом через наявність резистора в колі.

Коли резистор, індуктор і конденсатор з'єднуються послідовно з джерелом напруги, утворене коло називається послідовне RLC-коло.

Оскільки всі ці компоненти з'єднані послідовно, струм у кожному елементі залишається однаковим,

Нехай VR буде напругою на резисторі, R.
VL буде напругою на індукторі, L.
VC буде напругою на конденсаторі, C.
XL буде індуктивною реактивною опорою.
XC буде ємнісною реактивною опорою.

Загальна напруга в RLC-колі не дорівнює алгебраїчній сумі напруг на резисторі, індукторі та конденсаторі; але це векторна сума, оскільки для резистора напруга є в фазі зі струмом, для індуктора напруга опережає струм на 90o, а для конденсатора напруга запізнюється відносно струму на 90o (за правилом ELI the ICE Man).

Тому, напруги в кожному компоненті не є в фазі одна з одною; тому їх не можна додавати арифметично. На малюнку нижче показано фазову діаграму послідовного RLC-кола. Для побудови фазової діаграми для послідовного RLC-кола, струм береться як відлік, оскільки у послідовному колі струм у кожному елементі залишається однаковим, а відповідні вектори напруг для кожного компонента малюються відносно загального вектора струму.

Імпеданс для послідовного RLC-кола

Імпеданс Z послідовного RLC-кола визначається як опір до протоку струму через коло резистора R, індуктивної реактивної опори, XL та ємнісної реактивної опори, XC. Якщо індуктивна реактивна опір більша за ємнісну реактивну опір, тобто XL > XC, то RLC-коло має відставальний фазовий кут, а якщо ємнісна реактивна опір більша за індуктивну реактивну опір, тобто XC > XL, то RLC-коло має опережальний фазовий кут, а якщо обидві реактивні опори однакові, тобто XL = XC, то коло буде поводитися як чисто резистивне коло.
Ми знаємо, що
Де,
Підставивши значення

Паралельне RLC-коло

У паралельному RLC-колі резистор, індуктор і конденсатор з'єднуються паралельно через джерело напруги. Паралельне RLC-коло є точним протилежним до послідовного RLC-кола. Застосована напруга залишається однаковою на всіх компонентах, а струм з джерела розподіляється.