Analiza RLC kruga (serijski i paralelni)

U RLC krugu, najosnovniji elementi su otpor, induktor i kondenzator povezani na napon. Svi ovi elementi su po prirodi linearni i pasivni. Pasivni komponenti su oni koji potrošavaju energiju umjesto da je proizvode; linearni elementi su oni koji imaju linearnu vezu između napona i struje.

Postoji nekoliko načina povezivanja ovih elemenata na napon, ali najčešći metod je povezivanje tih elemenata u nizu ili paralelno. U RLC krugu se javlja svojstvo rezonancije na isti način kao i u LC krugu, ali u ovom krugu oscilacije brzo završavaju uslijed prisutnosti otpora u krugu.

Kada su otpor, induktor i kondenzator povezani u nizu s naponskim izvorom, formirani krug se naziva serijski RLC krug.

Budući da su svi ti komponenti povezani u nizu, struja u svakom elementu ostaje ista,

Neka VR bude napon na otporu, R.
VL bude napon na induktoru, L.
VC bude napon na kondenzatoru, C.
XL bude induktivna reaktancija.
XC bude kapacitivna reaktancija.

Ukupni napon u RLC krugu nije jednak algebarskom zbroju napona na otporu, induktoru i kondenzatoru; već je vektorski zbroj jer, u slučaju otpora, napon je u fazi sa strujom, za induktor napon predvodi struju za 90o i za kondenzator, napon zaostaje za strujom za 90o (prema ELI the ICE Man).

Stoga, naponi u svakom komponentu nisu u fazi jedan s drugim; stoga ih ne možemo zbrajati aritmetički. Slika ispod pokazuje fazni dijagram serijskog RLC kruga. Za crtanje faznog dijagrama serijskog RLC kruga, struja se uzima kao referentna jer, u serijskom krugu, struja u svakom elementu ostaje ista, a odgovarajući vektorski naponi za svaki komponent se crtaju u referenci na zajednički vektor struje.

Impedanca serijskog RLC kruga

Impedanca Z serijskog RLC kruga definira se kao suprotstavljanje protoku struje zbog otpora kruga R, induktivne reaktancije, XL i kapacitivne reaktancije, XC. Ako je induktivna reaktancija veća od kapacitivne reaktancije, tj. XL > XC, tada RLC krug ima zakasnilu faznu razliku, a ako je kapacitivna reaktancija veća od induktivne reaktancije, tj. XC > XL, tada RLC krug ima unaprijedenu faznu razliku, a ako su induktivna i kapacitivna reaktancija jednake, tj. XL = XC, tada će krug ponašati kao čisto otporni krug.
Znamo da je
Gdje je,
Uvrštavanjem vrijednosti

Paralelni RLC krug

U paralelnom RLC krugu otpor, induktor i kondenzator su povezani paralelno na naponski izvor. Paralelni RLC krug je točno suprotan serijskom RLC krugu. Primijenjeni napon ostaje isti na svim komponentama, a struja iz izvora se podijeli.

Ukupna struja koja se povlači iz izvora nije jednaka matematičkom zbroju struje koja teče kroz pojedine komponente, već je jednaka vektorskom zbroju svih struja, jer struja koja teče kroz otpor, induktor i kondenzator nisu u istoj fazi jedna s drugom; stoga ih ne možemo zbrajati aritmetički.