RLC-schakelinganalyse (serie en parallel)
In een RLC-schakeling zijn de meest fundamentele elementen van een weerstand, spoel en condensator verbonden aan een spanningsbron. Al deze elementen zijn lineair en passief van aard. Passieve componenten verbruiken energie in plaats van deze te produceren; lineaire elementen hebben een lineair verband tussen spanning en stroom.
Er zijn verschillende manieren om deze elementen aan de spanningsbron te verbinden, maar de meest voorkomende methode is ze in serie of parallel te verbinden. De RLC-schakeling toont het resonantie-eigenschap op dezelfde manier als de LC-schakeling, maar in deze schakeling sterft de oscillatie sneller uit dan in de LC-schakeling vanwege de aanwezigheid van de weerstand in de schakeling.
Wanneer een weerstand, spoel en condensator in serie met de spanningsbron zijn verbonden, wordt de gevormde schakeling een serie RLC-schakeling genoemd.
Omdat alle deze componenten in serie zijn verbonden, blijft de stroom in elk element hetzelfde,
Laat VR de spanning over de weerstand, R, zijn.
VL de spanning over de spoel, L, zijn.
VC de spanning over de condensator, C, zijn.
XL de inductieve reactantie zijn.
XC de capacitive reactantie zijn.
De totale spanning in de RLC-schakeling is niet gelijk aan de algebraïsche som van de spanningen over de weerstand, de spoel en de condensator, maar het is een vectoriële som omdat, in het geval van de weerstand, de spanning in fase is met de stroom, voor de spoel leidt de spanning de stroom met 90o en voor de condensator ligt de spanning 90o achter de stroom (volgens ELI the ICE Man).
Dus, de spanningen in elk component zijn niet in fase met elkaar; dus kunnen ze niet rekenkundig worden opgeteld. De figuur hieronder toont het fasor-diagram van de serie RLC-schakeling. Voor het tekenen van het fasor-diagram van de RLC-serie-schakeling wordt de stroom als referentie genomen, omdat in een serie-schakeling de stroom in elk element hetzelfde blijft en de corresponderende spanningvectoren voor elk component worden getekend met betrekking tot de gemeenschappelijke stroomvector.
Impedantie voor een Serie RLC-Schakeling
De impedantie Z van een serie RLC-schakeling wordt gedefinieerd als de tegenstand tegen de stroom door de elektrische weerstand R, inductieve reactantie XL en capacitive reactantie XC. Als de inductieve reactantie groter is dan de capacitive reactantie, d.w.z. XL > XC, dan heeft de RLC-schakeling een aflopende fasehoek en als de capacitive reactantie groter is dan de inductieve reactantie, d.w.z. XC > XL, dan heeft de RLC-schakeling een voortlopende fasehoek en als zowel de inductieve als de capacitive reactantie hetzelfde zijn, d.w.z. XL = XC, dan gedraagt de schakeling zich als een zuiver resistieve schakeling.
We weten dat
Waarbij,
Na substitutie van de waarden
Parallel RLC-Schakeling
In een parallel RLC-schakeling zijn de weerstand, spoel en condensator parallel aan een spanningsbron verbonden. De parallel RLC-schakeling is precies het tegendeel van de serie RLC-schakeling. De toegepaste spanning blijft hetzelfde over alle componenten en de bronsstroom wordt verdeeld.
De totale stroom die uit de bron wordt getrokken, is niet gelijk aan de wiskundige som van de stromen die door de individuele componenten vloeien, maar het is gelijk aan de vectoriële som van alle stromen, omdat de stromen die door de weerstand, spoel en condensator vloeien, niet in fase met elkaar zijn; dus kunnen ze niet rekenkundig worden opgeteld.
