RLC सर्किट विश्लेषण (श्रृंखला और समानांतर)

एक RLC सर्किट में, प्रतिरोधक, इंडक्टर, और कैपसिटर के सबसे मौलिक तत्व वोल्टेज आपूर्ति पर जुड़े होते हैं। ये सभी तत्व रैखिक और पासिव होते हैं। पासिव घटक ऊर्जा उत्पन्न करने के बजाय उसे खपाते हैं; रैखिक तत्व वो होते हैं जिनमें वोल्टेज और धारा के बीच एक रैखिक संबंध होता है।

ये तत्व वोल्टेज आपूर्ति पर जोड़ने की कई तरीके हैं, लेकिन सबसे सामान्य तरीका इन तत्वों को श्रृंखला या समानांतर में जोड़ना है। RLC सर्किट LC सर्किट की तरह संगीतीय गुण दर्शाता है, लेकिन इस सर्किट में धारा के कारण दोलन तेजी से गुम हो जाते हैं।

जब एक प्रतिरोधक, इंडक्टर और कैपसिटर को वोल्टेज आपूर्ति के साथ श्रृंखला में जोड़ा जाता है, तो इस प्रकार बना सर्किट को श्रृंखला RLC सर्किट कहा जाता है।

चूंकि ये सभी घटक श्रृंखला में जुड़े हैं, इसलिए प्रत्येक तत्व में धारा समान रहती है,

VR को प्रतिरोधक, R के साथ वोल्टेज माना जाता है।
VL को इंडक्टर, L के साथ वोल्टेज माना जाता है।
VC को कैपसिटर, C के साथ वोल्टेज माना जाता है।
XL को इंडक्टिव रिअक्टेंस माना जाता है।
XC को कैपेसिटिव रिअक्टेंस माना जाता है।

RLC सर्किट में कुल वोल्टेज प्रतिरोधक, इंडक्टर और कैपसिटर पर वोल्टेज के बीजगणितीय योग के बराबर नहीं होता; बल्कि यह एक सदिश योग होता है क्योंकि, प्रतिरोधक के मामले में वोल्टेज धारा के साथ फेज में होता है, इंडक्टर के लिए वोल्टेज धारा से 90o आगे होता है और कैपसिटर के लिए वोल्टेज धारा से 90o पीछे होता है (ELI the ICE Man के अनुसार)।

इसलिए, प्रत्येक घटक में वोल्टेज एक दूसरे के साथ फेज में नहीं होता; इसलिए उन्हें अंकगणितीय रूप से नहीं जोड़ा जा सकता। नीचे दिए गए चित्र में श्रृंखला RLC सर्किट का फेजर आरेख दिखाया गया है। श्रृंखला सर्किट में प्रत्येक तत्व में धारा समान रहती है, इसलिए प्रत्येक घटक के लिए संबंधित वोल्टेज सदिश आम धारा सदिश के संदर्भ में खींचे जाते हैं।

श्रृंखला RLC सर्किट के लिए इम्पीडेंस

श्रृंखला RLC सर्किट का इम्पीडेंस Z, सर्किट के प्रतिरोध R, इंडक्टिव रिअक्टेंस XL और कैपेसिटिव रिअक्टेंस XC के कारण धारा के प्रवाह के विरोध के रूप में परिभाषित किया जाता है। यदि इंडक्टिव रिअक्टेंस कैपेसिटिव रिअक्टेंस से अधिक है, अर्थात् XL > XC, तो RLC सर्किट में फेज कोण लगता है और यदि कैपेसिटिव रिअक्टेंस इंडक्टिव रिअक्टेंस से अधिक है, अर्थात् XC > XL तो, RLC सर्किट में फेज कोण आगे होता है और यदि दोनों इंडक्टिव और कैपेसिटिव समान हैं, अर्थात् XL = XC तो सर्किट पूरी तरह से प्रतिरोधक सर्किट की तरह व्यवहार करेगा।
हम जानते हैं कि
जहाँ,
मानों को प्रतिस्थापित करने पर