Analisi del circuito RLC (in serie e in parallelo)
In un circuito RLC, gli elementi più fondamentali di un resistore, induttore e condensatore sono connessi ad una tensione di alimentazione. Tutti questi elementi sono lineari e passivi per natura. I componenti passivi sono quelli che consumano energia piuttosto che produrla; gli elementi lineari sono quelli che hanno una relazione lineare tra tensione e corrente.
Ci sono diversi modi per connettere questi elementi alla tensione di alimentazione, ma il metodo più comune è connetterli in serie o in parallelo. Il circuito RLC esibisce la proprietà di risonanza nello stesso modo del circuito LC, ma in questo circuito l'oscillazione si estingue rapidamente rispetto al circuito LC a causa della presenza del resistore nel circuito.
Quando un resistore, un induttore e un condensatore sono connessi in serie con la tensione di alimentazione, il circuito così formato viene chiamato circuito RLC in serie.
Poiché tutti questi componenti sono connessi in serie, la corrente in ogni elemento rimane la stessa,
Sia VR la tensione sul resistore, R.
VL sia la tensione sull'induttore, L.
VC sia la tensione sul condensatore, C.
XL sia la reattanza induttiva.reattanza.
XC sia la reattanza capacitiva.
La tensione totale nel circuito RLC non è uguale alla somma algebrica delle tensioni sul resistore, l'induttore e il condensatore, ma è una somma vettoriale perché, nel caso del resistore, la tensione è in fase con la corrente, per l'induttore la tensione precede la corrente di 90° e per il condensatore, la tensione segue la corrente con un ritardo di 90° (come per ELI the ICE Man).
Pertanto, le tensioni in ciascun componente non sono in fase tra loro, quindi non possono essere sommate aritmeticamente. La figura sottostante mostra il diagramma fasore del circuito RLC in serie. Per disegnare il diagramma fasore per il circuito RLC in serie, la corrente viene presa come riferimento perché, in un circuito in serie, la corrente in ciascun elemento rimane la stessa e i vettori di tensione corrispondenti per ciascun componente vengono disegnati in riferimento al vettore di corrente comune.
L'impedenza per un circuito RLC in serie
L'impedenza Z di un circuito RLC in serie è definita come l'opposizione al flusso di corrente dovuta alla resistenza R, reattanza induttiva XL e reattanza capacitiva XC. Se la reattanza induttiva è maggiore della reattanza capacitiva, cioè XL > XC, allora il circuito RLC ha un angolo di fase in ritardo e se la reattanza capacitiva è maggiore della reattanza induttiva, cioè XC > XL, allora il circuito RLC ha un angolo di fase in anticipo e se entrambe le reattanze induttiva e capacitiva sono uguali, cioè XL = XC, allora il circuito si comporta come un circuito puramente resistivo.
Sappiamo che
Dove,
Sostituendo i valori
Circuito RLC in parallelo
Nel circuito RLC in parallelo, il resistore, l'induttore e il condensatore sono connessi in parallelo ad una tensione di alimentazione. Il circuito RLC in parallelo è esattamente l'opposto del circuito RLC in serie. La tensione applicata rimane la stessa su tutti i componenti e la corrente di alimentazione si divide.
La corrente totale prelevata dall'alimentazione non è uguale alla somma matematica della corrente che scorre in ciascun componente, ma è uguale alla somma vettoriale di tutte le correnti, poiché la corrente che scorre nel resistore, nell'induttore e nel condensatore non è in fase tra loro, quindi non possono essere sommate aritmeticamente.
Il diagramma fasore del circuito RLC in parallelo, I
