Мост Андерсона | Преимущества и недостатки моста Андерсона

Мост Андерсона

Давайте разберемся, почему существует необходимость в мосте Андерсона, несмотря на наличие мостов Максвелла и Хэя для измерения коэффициента качества цепи. Основным недостатком использования мостов Хэя и Максвелла является их непригодность для измерения низкого коэффициента качества.

Однако мосты Хэя и Максвелла подходят для точного измерения высоких и средних коэффициентов качества соответственно. Поэтому существует необходимость в мосте, который может измерять низкий коэффициент качества, и таким мостом является модифицированный мост Максвелла, известный как мост Андерсона.

На самом деле, этот мост является модификацией моста Максвелла с индуктивной емкостью. В этом мосте двойное равновесие можно достичь, зафиксировав значение емкости и изменяя только значение электрического сопротивления.

Он хорошо известен своей точностью измерения индуктивностей от нескольких микрогенри до нескольких генри. Неизвестное значение самоиндукции измеряется методом сравнения с известными значениями электрического сопротивления и емкости. Рассмотрим реальную схему моста Андерсона (см. рисунок ниже).

В этой схеме неизвестная индуктивность подключена между точками a и b с электрическим сопротивлением r1 (которое является чисто резистивным).

Руки bc, cd и da состоят из сопротивлений r3, r4 и r2 соответственно, которые являются чисто резистивными. Стандартный конденсатор подключен последовательно с переменным электрическим сопротивлением r, и эта комбинация подключена параллельно с cd.

Источник питания подключен между точками b и e.
Теперь давайте выведем выражение для l1 и r1:

В точке баланса выполняются следующие соотношения:

Теперь, приравнивая падения напряжения, получаем:

Подставляя значение ic в приведенные выше уравнения, получаем:


Полученное уравнение (7) более сложное, чем то, которое мы получили в мосте Максвелла. Наблюдая за этими уравнениями, можно легко сказать, что для более легкого достижения баланса следует делать альтернативные регулировки r1 и r в мосте Андерсона.

Теперь давайте посмотрим, как можно экспериментально получить значение неизвестных индуктивностей. Сначала установите частоту генератора сигналов в аудиодиапазоне. Теперь отрегулируйте r1 и r так, чтобы телефоны давали минимальный звук.

Измерьте значения r1 и r (после этих регулировок) с помощью мультиметра. Используйте формулу, которую мы вывели выше, чтобы определить значение неизвестной индуктивности. Эксперимент можно повторить с различными значениями стандартного конденсатора.

Фазовая диаграмма моста Андерсона

Обозначим падения напряжения на ab, bc, cd и ad как e1, e2, e3 и e4 как показано на рисунке выше.

Здесь, в фазовой диаграмме моста Андерсона, мы взяли i1 в качестве оси отсчета. Теперь ic перпендикулярно i1, так как конденсаторная нагрузка подключена к ec, i4 и i2 опережают на некоторый угол, как показано на рисунке.

Теперь сумма всех результирующих падений напряжения, то есть e1, e2, e3 и e4, равна e, что показано на фазовой диаграмме. Как показано на фазовой диаграмме моста Андерсона, результирующее падение напряжения i1 (R1 + r1) и i1.ω.l1 (которое показано перпендикулярно i1) равно e1. e2 дается i