Andersonova most | Prednosti i nedostaci Andersonovog mosta

Andersonov most

Razmotrimo zašto postoji potreba za Andersonovim mostom, iako imamo Maxwellov most i Hayev most za mjerenje faktora kvalitete kruga. Glavna nedostatak korištenja Hayeva i Maxwellova mosta jest da nisu prikladni za mjerenje niskog faktora kvalitete.

Međutim, Hayev i Maxwellov most su prikladni za točno mjerenje visokih i srednjih faktora kvalitete redom. Stoga postoji potreba za mostom koji može mjeriti niski faktor kvalitete, a taj most je modifikirani Maxwellov most poznat kao Andersonov most.

U stvari, ovaj most je modifikacija Maxwellova induktivnog kapacitivnog mosta. U ovom mostu dvostruka ravnoteža može se postići fiksiranjem vrijednosti kapacitance i promjenom vrijednosti električnog otpora samo.

Poznat je po svojoj točnosti u mjerenju induktivnosti od nekoliko mikrohenrija do nekoliko henrija. Nepoznata vrijednost samoindukcije mjeri se metodom usporedbom poznate vrijednosti električnog otpora i kapacitance. Razmotrimo stvarni diagram strujnog kruga Andersonovog mosta (vidi sliku ispod).

U ovom krugu nepoznati induktor povezan je između točaka a i b s električnim otporom r1 (koji je čistotoporni).

Granice bc, cd i da sastoje se od otpora r3, r4 i r2 redom, koji su čistotoporni. Standardni kapacitor povezan je serijalno s varijabilnim električnim otporom r, a ova kombinacija je povezana paralelno s cd.

Napajanje povezano je između b i e.
Sada izvedimo izraz za l1 i r1:

Na točki ravnoteže, imamo sljedeće relacije koje vrijede i one su:

Sada izjednačavajući padove napona dobivamo,

Stavljanjem vrijednosti ic u gornje jednadžbe, dobivamo


Gornja jednadžba (7) koju smo dobili složenija je od one koju smo dobili u Maxwellovom mostu. Promatrajući gornje jednadžbe lako možemo reći da bi se lakše mogla dobiti konvergencija ravnoteže, trebalo bi alternativno prilagođavati r1 i r u Andersonovom mostu.

Sada pogledajmo kako možemo eksperimentalno dobiti vrijednost nepoznate indukcije. Prvo postavite frekvenciju generatora signala na opsegu zvučne frekvencije. Sada prilagodite r1 i r tako da telefoni daju minimalan zvuk.

Izmjerite vrijednosti r1 i r (dobivene nakon tih prilagodbi) pomoću multimetra. Koristite formulu koju smo izveli gore kako biste pronašli vrijednost nepoznate induktivnosti. Eksperiment se može ponoviti s različitim vrijednostima standardnog kapacitorka.

Fazorski dijagram Andersonovog mosta

Označimo padove napona preko ab, bc, cd, i ad kao e1, e2, e3 i e4 kao što je prikazano na slici iznad.

U ovom fazorskom dijagramu Andersonovog mosta, uzeli smo i1 kao referentnu os. Sada ic okomit je na i1 jer je kapacitivni opterećenje povezano na ec, i4 i i2 vodeći su pod nekim kutom kao što je prikazano na slici.

Sada zbroj svih rezultantnih padova napona, tj. e1, e2, e3, i e4 jednak je e, što je prikazano u fazorskom dijagramu. Kao što je prikazano u fazorskom dijagramu Andersonovog mosta rezultant padova napona i1 (R1 + r1) i i1.ω.l1 (koji je prikazan okomit na i1) je e1. e