پل اندرسون | مزایا و معایب پل اندرسون

پل اندرسون

بیایید بفهمیم چرا نیاز به پل اندرسون وجود دارد، در حالی که ما پل مکسول و پل هی را برای اندازه‌گیری عامل کیفیت مدار داریم. نقص اصلی استفاده از پل هی و پل مکسول این است که آنها برای اندازه‌گیری عامل کیفیت پایین مناسب نیستند.

با این حال، پل هی و پل مکسول برای اندازه‌گیری دقیق عامل‌های کیفیت بالا و متوسط به ترتیب مناسب هستند. بنابراین، نیاز به یک پلی است که عامل کیفیت پایین را اندازه‌گیری کند و این پل پل مکسول اصلاح شده است که به عنوان پل اندرسون شناخته می‌شود.

در واقع، این پل نسخه اصلاح شده پل خازنی-الکتریکی مکسول است. در این پل با ثابت نگه داشتن مقدار خازن و تغییر مقدار مقاومت الکتریکی فقط، تعادل دوگانه قابل حصول است.

این پل به دقت خود در اندازه‌گیری خود القاء‌ها از چند میکرو هنری تا چند هنری مشهور است. مقدار نامعلوم خود القاء با مقایسه مقادیر شناخته شده مقاومت الکتریکی و خازن اندازه‌گیری می‌شود. بیایید نمودار مداری پل اندرسون (به نمودار زیر مراجعه کنید) را در نظر بگیریم.

در این مدار، خود القاء ناشناخته بین نقطه a و b با مقاومت الکتریکی r1 (که مقاومت محض است) متصل شده است.

پایه‌های bc، cd و da شامل مقاومت‌های r3، r4 و r2 به ترتیب هستند که همه مقاومت محض هستند. یک خازن استاندارد به صورت سری با مقاومت الکتریکی متغیر r متصل شده و این ترکیب به صورت موازی با cd متصل شده است.

یک منبع تغذیه بین b و e متصل شده است.
حال بیایید عبارت‌های l1 و r1 را بدست آوریم:

در نقطه تعادل، روابط زیر برقرار هستند:

حال با مساوی کردن فشارهای ولتاژی داریم:

با جایگذاری مقدار ic در معادلات فوق، داریم:


معادله (7) بدست آمده پیچیده‌تر از آنچه در پل مکسول بدست آمد است. با توجه به معادلات فوق می‌توان گفت که برای دستیابی به تعادل به راحتی، باید تنظیمات متناوب r1 و r در پل اندرسون انجام شود.

حال بیایید ببینیم چگونه می‌توانیم مقدار خود القاء‌های ناشناخته را به طور تجربی بدست آوریم. ابتدا فرکانس ژنراتور سیگنال را در محدوده شنیدنی تنظیم کنید. حال r1 و r را به گونه‌ای تنظیم کنید که تلفن‌ها صدای کمینه‌ای داشته باشند.

مقادیر r1 و r (بعد از این تنظیمات) را با کمک یک مولتی‌متر اندازه‌گیری کنید. از فرمولی که بالاتر بدست آوردیم برای یافتن مقدار خود القاء ناشناخته استفاده کنید. آزمایش می‌تواند با مقادیر مختلف خازن استاندارد تکرار شود.

نمودار فازی پل اندرسون

بیایید فشارهای ولتاژی را در ab، bc، cd و ad را به ترتیب e1، e2، e3 و e4 نشان دهیم، همانطور که در شکل بالا نشان داده شده است.

در اینجا در نمودار فازی پل اندرسون، ما i1 را به عنوان محور مرجع در نظر گرفته‌ایم. حال ic عمود بر i1 است چون بار خازنی در ec متصل شده است، i4 و i2 با زاویه‌ای هدایت می‌شوند همانطور که در شکل نشان داده شده است.

حال مجموع تمام فشارهای ولتاژی یعنی e1، e2، e3 و e4 برابر با e است که در نمودار فازی نشان داده شده است. همانطور که در نمودار فازی پل اندرسون نشان داده شده است، نتیجه فشارهای ولتاژی i1 (R1 + r1) و i1.ω.l