Andersonův most | Výhody a nevýhody Andersonova mostu

Andersonův most

Pojďme pochopit, proč potřebujeme Andersonův most, i když máme Maxwellův most a Hayův most k měření faktoru jakosti obvodu. Hlavní nevýhodou použití Hayova a Maxwellova mostu je, že jsou nesprávné pro měření nízkého faktoru jakosti.

Nicméně, Hayův a Maxwellův most jsou vhodné pro přesné měření vysokých a středních faktorů jakosti. Proto je třeba mít most, který dokáže měřit nízký faktor jakosti, a tento most je upravený Maxwellův most známý jako Andersonův most.

Ve skutečnosti je tento most upravený Maxwellův kondenzátový induktivní most. V tomto mostu lze dosáhnout dvojité rovnováhy nastavením hodnoty kapacitance a změnou hodnoty elektrického odporu pouze.

Je známý svou přesností měření indukcí od několika mikrohenry až po několik henry. Neznámá hodnota sebeindukce se měří metodou srovnání známé hodnoty elektrického odporu a kapacitance. Uvažme skutečný obvodový diagram Andersonova mostu (viz obrázek níže).

V tomto obvodu je neznámý induktor připojen mezi body a a b s elektrickým odporem r1 (který je čistě rezistivní).

Ramena bc, cd a da se skládají z odporností r3, r4 a r2 postupně, které jsou čistě rezistivní. Standardní kapacitor je připojen v sérii s proměnným elektrickým odporem r a tato kombinace je připojena paralelně s cd.

Zdroj napájení je připojen mezi b a e.
Nyní odvodíme výraz pro l1 a r1:

V bodě rovnováhy platí následující vztahy, které jsou:

Nyní vyjádřením spádů napětí dostaneme,

Dosazením hodnoty ic do výše uvedených rovnic získáme


Výše uvedená rovnice (7) je složitější než ta, kterou jsme získali v Maxwellově mostu. Při pozorování výše uvedených rovnic můžeme snadno říci, že pro snazší dosažení konvergence rovnováhy by měla být provedena střídavá úprava r1 a r v Andersonově mostu.

Nyní se podívejme, jak můžeme experimentálně získat hodnotu neznámých induktorů. Nejprve nastavte frekvenci signálového generátoru v akustickém rozmezí. Nyní upravte r1 a r tak, aby telefony vydávaly minimální zvuk.

Měřte hodnoty r1 a r (získané po těchto úpravách) s pomocí multimetru. Použijte vzorec, který jsme odvodili výše, aby jste zjistili hodnotu neznámé indukce. Experiment lze opakovat s různými hodnotami standardního kondenzátoru.

Fázorový diagram Andersonova mostu

Označme spády napětí na ab, bc, cd a ad jako e1, e2, e3 a e4 jak je ukázáno na obrázku výše.

Zde v fázorovém diagramu Andersonova mostu jsme vzali i1 jako referenční osu. Nyní ic je kolmé na i1, protože kapacitivní zátěž je připojena na ec, i4 a i2 jsou vedeny nějakým úhlem, jak je ukázáno na obrázku.

Nyní součet všech výsledných spádů napětí, tj. e1, e2, e3, a e4 je roven e, což je ukázáno v fázorovém diagramu. Jak je ukázáno v fázorovém diagramu Andersonova mostu, výsledný spád napětí i1 (R1 + r1) a i1.ω.l1 (což je ukázáno kolmo na i1) je e