Pont d'Anderson | Avantages et inconvénients du pont d'Anderson

Pont d'Anderson

Commençons par comprendre pourquoi il est nécessaire d'utiliser le pont d'Anderson, bien que nous disposions déjà du pont de Maxwell et du pont de Hay pour mesurer le facteur de qualité d'un circuit. L'inconvénient majeur de l'utilisation des ponts de Hay et de Maxwell est qu'ils ne sont pas adaptés à la mesure de faibles facteurs de qualité.

Cependant, les ponts de Hay et de Maxwell sont respectivement adaptés pour mesurer avec précision les facteurs de qualité élevés et moyens. Il existe donc un besoin de disposer d'un pont capable de mesurer les faibles facteurs de qualité, ce qui a conduit à la modification du pont de Maxwell, connu sous le nom de pont d'Anderson.

En réalité, ce pont est une version modifiée du pont capacitif inductif de Maxwell. Dans ce pont, un double équilibre peut être obtenu en fixant la valeur de la capacité et en modifiant uniquement la valeur de la résistance électrique.

Il est reconnu pour sa précision dans la mesure des inductances allant de quelques microhenrys à plusieurs henrys. La valeur inconnue de l'inductance est déterminée par comparaison avec une résistance et une capacité connues. Considérons le schéma de circuit du pont d'Anderson (voir figure ci-dessous).

Dans ce circuit, l'inductance inconnue est connectée entre les points a et b avec une résistance électrique r1 (qui est purement résistive).

Les branches bc, cd et da comprennent des résistances r3, r4 et r2 respectivement, qui sont purement résistives. Un condensateur standard est connecté en série avec une résistance électrique variable r, et cette combinaison est connectée en parallèle avec cd.

Une alimentation est connectée entre b et e.
Maintenant, dérivons l'expression pour l1 et r1:

Au point d'équilibre, nous avons les relations suivantes qui s'appliquent:

En égalisant les chutes de tension, nous obtenons:

En substituant la valeur de ic dans les équations ci-dessus, nous obtenons:


L'équation (7) obtenue ci-dessus est plus complexe que celle obtenue avec le pont de Maxwell. En observant ces équations, on peut dire facilement qu'il est plus facile d'obtenir la convergence de l'équilibre en ajustant alternativement r1 et r dans le pont d'Anderson.

Voyons maintenant comment obtenir expérimentalement la valeur de l'inductance inconnue. Tout d'abord, régler la fréquence du générateur de signaux dans la plage audible. Ajuster ensuite r1 et r de telle sorte que les écouteurs produisent un son minimal.

Mesurer les valeurs de r1 et r (obtenues après ces ajustements) à l'aide d'un multimètre. Utiliser la formule que nous avons dérivée ci-dessus pour trouver la valeur de l'inductance inconnue. L'expérience peut être répétée avec différentes valeurs du condensateur standard.

Diagramme de Fresnel du pont d'Anderson

Marquons les chutes de tension sur ab, bc, cd et ad comme e1, e2, e3 et e4 comme indiqué dans la figure ci-dessus.

Dans le diagramme de Fresnel du pont d'Anderson, nous avons pris i1 comme axe de référence. ic est perpendiculaire à i1 car la charge capacitive est connectée à ec, i4 et i2 sont avancés d'un certain angle, comme indiqué dans la figure.

La somme de toutes les chutes de tension résultantes, c'est-à-dire e1, e2, e3, et e4, est égale à e, comme montré dans le diagramme de Fresnel. Comme indiqué dans le diagramme de Fresnel du pont d'Anderson, la résultante des chutes de tension i1 (R1 + r1) et i1.ω.l1 (qui est perpendiculaire à i1) est e1. e2 est donnée par i2.r2 qui fait un angle 'A' avec l'axe de référence.

De même, e4 peut être obtenue par la chute de tension i