Andersonin silta | Andersonin sillan etu- ja haittapuolia

Andersonin silta

Ymmärtäkäämme, miksi Andersonin sillan tarvitaan, vaikka meillä on Maxwellin silta ja Haynin silta laitteen laatutekijän mittaamiseksi. Haynin silmän ja Maxwellin silmän käytön pääasiallinen haittapuoli on, että ne eivät sovi alhaisen laatutekijän mittaamiseen.

Kuitenkin Haynin silta ja Maxwellin silta sopivat tarkasti mittaamaan korkeaa ja keskivertoa laatutekijää. Siksi tarvitaan siltia, joka voi mitata alhaisen laatutekijän, ja tämä silta on muokattu Maxwellin silta ja tunnetaan nimellä Andersonin silta.

Tämä silta on itse asiassa muokattu Maxwellin induktiivisuuskapasitanssilauta. Tässä sillassa kaksinkertainen tasapaino voidaan saavuttaa kiinnittämällä kapasitanssin arvo ja muuttamalla vain sähköisen vastuksen arvoa.

Se on tunnettu sen tarkkuuden vuoksi, jolla se mittailee induktiivisuuksia muutamasta mikrohenrystä useisiin henryihin. Tuntematon itsenduktio mittaillaan vertailemalla tunnettua sähköistä vastusta ja kapasitanssia. Harkitkaamme oikeaa Andersonin siltaa kuvaavaa piiridiagrammia (katso alla oleva kuva).

Tässä piirissä tuntematon induktori yhdistetään pisteen a ja b välille sähköisen vastuksen r1 (joka on puhtaasti vastuksellinen).

Silmien bc, cd ja da vastukset ovat r3, r4 ja r2 jotka ovat puhtaasti vastuksellisia. Vakio-kapasitori on kytketty sarjassa variabliin sähköiseen vastukseen r ja tämä yhdistelmä on yhdistetty rinnakkain cd:n kanssa.

Voimaannaytto yhdistetään pisteiden b ja e välille.
Nyt johdetaan l1 ja r1:n lausekkeet:

Tasapainotilassa voimme pitää paikkansa seuraavat suhteet:

Nyt yhtäsuuruudesta saamme,

Sijoittamalla ic:n arvon yllä mainituissa yhtälöissä saamme


Yllä oleva yhtälö (7) on monimutkaisempi kuin Maxwellin sillan yhtälö. Yhtälöiden perusteella voimme helposti todeta, että tasapainon saavuttamiseksi helpommin, tulisi tehdä vaihtoehtoisia säädöksiä r1:lle ja r:lle Andersonin sillassa.

Nyt katsotaan, miten voimme saada tuntemattoman induktorin arvon kokeellisesti. Aloitetaan asettamalla signaaligeneraattorin taajuuden kuuluvuuden ulottuvuudelle. Nyt säädä r1 ja r niin, että puhelimet antavat vähimmäisen äänen.

Mittaile r1 ja r (säädöjen jälkeen) multimetrin avulla. Käytä yllä johtamaamme kaavaa tuntemattoman induktiivisuuden määrittämiseksi. Koe voidaan toistaa eri vakion kapasitanssien arvoilla.

Andersonin siltaa kuvaava fasorikaavio

Merkitsemme jännitepudotukset ab, bc, cd ja ad merkeillä e1, e2, e3 ja e4 kuten yllä olevassa kuvassa näkyy.

Tässä Andersonin siltaa kuvaavassa fasorikaaviossa, olemme ottaneet i1 viiteakseliksi. Nyt ic on kohtisuorassa i1:n kanssa, koska kapasitiivinen kuorma on kytketty ec:ään, i4 ja i2 ovat johtaneet jossain kulmassa kuten kuvassa näkyy.

Nyt kaikki jännitepudotusten summa eli e1, e2, e3, ja e4 on yhtä suuri kuin e, joka on näkyvissä fasorikaaviossa. Kuten Andersonin siltaa kuvaavassa fasorikaaviossa näkyy, jännitepudotusten summa i1 (R1 + r1) ja i1.ω.l1 (joka on näkyvissä kohtisuorassa i