Cầu Anderson | Ưu điểm và nhược điểm của cầu Anderson

Cầu Anderson’s

Hãy hiểu tại sao cần có cầu Anderson’s mặc dù chúng ta đã có cầu Maxwell và cầu Hay để đo hệ số chất lượng của mạch. Nhược điểm chính khi sử dụng cầu Hay và cầu Maxwell là chúng không phù hợp để đo hệ số chất lượng thấp.

Tuy nhiên, cầu Hay và cầu Maxwell phù hợp để đo chính xác hệ số chất lượng cao và trung bình tương ứng. Do đó, cần có một cầu có thể đo hệ số chất lượng thấp, và cầu này là cầu Maxwell được cải tiến và được gọi là cầu Anderson’s.

Thực tế, cầu này là cầu Maxwell cảm kháng dung kháng được cải tiến. Trong cầu này, cân bằng kép có thể được đạt được bằng cách cố định giá trị của dung kháng và thay đổi giá trị của điện trở.

Nó nổi tiếng với độ chính xác trong việc đo các cuộn cảm từ vài micro Henry đến vài Henry. Giá trị không biết của cuộn tự cảm được đo bằng phương pháp so sánh giá trị đã biết của điện trở và dung kháng. Hãy xem xét sơ đồ mạch thực tế của cầu Anderson’s (xem hình dưới).

Trong mạch này, cuộn cảm không biết được kết nối giữa điểm a và b với điện trở r1 (là điện trở thuần).

Các cánh bc, cd và da bao gồm các điện trở r3, r4 và r2 tương ứng, tất cả đều là điện trở thuần. Một tụ điện chuẩn được kết nối song song với điện trở biến thiên r và tổ hợp này được kết nối song song với cd.

Nguồn điện được kết nối giữa b và e.
Bây giờ hãy dẫn xuất biểu thức cho l1 và r1:

Tại điểm cân bằng, chúng ta có các mối quan hệ sau đây mà đúng và chúng là:

Bây giờ bằng cách đặt các điện áp rơi bằng nhau, ta có,

Đặt giá trị của ic vào các phương trình trên, ta có


Phương trình (7) trên phức tạp hơn so với phương trình chúng ta đã có trong cầu Maxwell. Qua quan sát các phương trình trên, chúng ta có thể dễ dàng nói rằng để đạt được sự hội tụ cân bằng dễ dàng hơn, người ta nên điều chỉnh luân phiên r1 và r trong cầu Anderson’s.

Bây giờ hãy xem làm thế nào chúng ta có thể đo giá trị cuộn cảm không biết thông qua thí nghiệm. Đầu tiên, đặt tần số của máy phát tín hiệu ở dải âm thanh. Bây giờ điều chỉnh r1 và r sao cho tai nghe phát ra âm thanh tối thiểu.

Đo giá trị của r1 và r (được sau khi điều chỉnh) bằng multimeter. Sử dụng công thức chúng ta đã dẫn xuất ở trên để tìm giá trị cuộn cảm không biết. Thí nghiệm có thể được lặp lại với các giá trị khác nhau của tụ điện chuẩn.

Sơ đồ pha của cầu Anderson’s

Hãy đánh dấu các điện áp rơi trên ab, bc, cd, và ad là e1, e2, e3 và e4 như được hiển thị trong hình trên.

Ở đây, trong sơ đồ pha của cầu Anderson’s, chúng ta đã lấy i1 làm trục tham chiếu. Giờ ic vuông góc với i1 vì tải dung kháng được kết nối tại ec, i4 và i2 được dẫn trước một góc như được hiển thị trong hình.

Giờ tổng của tất cả các điện áp rơi kết quả, tức là e1, e2, e3, và e4 bằng e, được hiển thị trong sơ đồ pha. Như được hiển thị trong sơ đồ pha của cầu Anderson’s, tổng của các điện áp rơi i1 (R1 + r1) và i1.ω.l1 (được hiển thị vuông góc với i1) là e1. e2 được cho bởi i2.r2 tạo góc ‘A’ với trục tham chiếu.

Tương tự, e4 có thể được tính bằng điện áp rơi i4.r4 tạo góc ‘B’ với trục tham chiếu.

Lợi ích của cầu Anderson’s

1. Rất dễ dàng để