Pont d'Anderson | Avantatges i desavantatges del pont d'Anderson

Pont d'Anderson

Entenem per què hi ha la necessitat del pont d'Anderson encara que tenim el pont de Maxwell i el pont de Hay per mesurar el factor de qualitat del circuit. El principal inconvenient d'utilitzar el pont de Hay i el pont de Maxwell és que no són adequats per a mesurar factors de qualitat baixos.

No obstant això, el pont de Hay i el pont de Maxwell són adequats per a mesurar amb precisió factors de qualitat alts i mitjans, respectivament. Per tant, cal un pont que pugui mesurar factors de qualitat baixos, i aquest pont és una modificació del pont de Maxwell conegut com a pont d'Anderson.

En realitat, aquest pont és una modificació del pont de Maxwell inductor capacitance. En aquest pont es pot obtenir un doble equilibri fixant el valor de la capacitance i canviant només el valor de la resistència elèctrica.

És ben conegut per la seva precisió en mesurar inductors des de alguns microhenris fins a diversos henris. El valor desconegut de l'inductor autònom es mesura pel mètode de comparació del valor conegut de la resistència elèctrica i la capacitance. Considerem el diagrama de circuit real del pont d'Anderson (vegeu la figura següent).

En aquest circuit, l'inductor desconegut està connectat entre els punts a i b amb la resistència elèctrica r1 (que és purament resistiva).

Els braços bc, cd i da consisteixen en les resistències r3, r4 i r2 respectivament, que són purament resistives. Un capacitor estàndard està connectat en sèrie amb una resistència elèctrica variable r i aquesta combinació està connectada en paral·lel amb cd.

Una font d'alimentació està connectada entre b i e.
Ara derivem l'expressió per l1 i r1:

Al punt d'equilibri, tenim les següents relacions que són vàlides:

Ara igualant les caigudes de tensió obtenim,

Substituint el valor de ic en les equacions anteriors, obtenim


L'equació (7) anterior obtinguda és més complexa que la que hem obtingut en el pont de Maxwell. Observant les equacions anteriors, podem dir fàcilment que per aconseguir més fàcilment la convergència de l'equilibri, s'haurien de fer ajustos alterns de r1 i r al pont d'Anderson.

Ara veiem com podem obtenir experimentalment el valor dels inductors desconeguts. Primer, configurem la freqüència del generador de senyals en el rang audible. Ara ajusteu r1 i r de manera que els telefons donin un so mínim.

Mescleu els valors de r1 i r (obtinguts després d'aquests ajustos) amb l'ajuda d'un multímetre. Utilitzeu la fórmula que hem derivat anteriorment per trobar el valor de l'inductància desconeguda. L'experiment es pot repetir amb diferents valors del capacitor estàndard.

Diagrama fasorial del pont d'Anderson

Marquem les caigudes de tensió a través de ab, bc, cd i ad com e1, e2, e3 i e4 com es mostra en la figura superior.

En el diagrama fasorial del pont d'Anderson, hem pres i1 com a eix de referència. Ara ic és perpendicular a i1 ja que la càrrega capacitiva està connectada a ec, i4 i i2 són avançades per un cert angle com es mostra en la figura.

Ara, la suma de totes les caigudes de tensió resultant, és a dir, e1, e2, e3, i e4 és igual a e, que es mostra en el diagrama fasorial. Com es mostra en el diagrama fasorial del pont d'Anderson, el resultat de les caigudes de tensió i1 (R1 + r1) i i1.ω.l1 (que es mostra perpendicular a i1) és e1. e2 es dóna per i