Ponte di Anderson | Vantaggi e svantaggi del Ponte di Anderson

Ponte di Anderson

Comprendiamo perché c'è bisogno del ponte di Anderson, anche se abbiamo il ponte di Maxwell e il ponte di Hay per misurare il fattore di qualità del circuito. Il principale svantaggio dell'uso del ponte di Hay e del ponte di Maxwell è che sono inadatti per misurare un basso fattore di qualità.

Tuttavia, il ponte di Hay e il ponte di Maxwell sono adatti per misurare con precisione rispettivamente i fattori di qualità elevati e medi. Quindi, c'è la necessità di un ponte che possa misurare un basso fattore di qualità, e questo ponte è una versione modificata del ponte di Maxwell e noto come ponte di Anderson.

In realtà, questo ponte è una versione modificata del ponte capacitivo-induttivo di Maxwell. In questo ponte, un doppio equilibrio può essere ottenuto fissando il valore della capacità e cambiando solo il valore della resistenza elettrica.

È noto per la sua accuratezza nella misurazione degli induttori da pochi microhenry a diversi henry. Il valore sconosciuto dell'autoinduttore viene misurato tramite il metodo di confronto con valori noti di resistenza e capacità elettriche. Consideriamo lo schema di circuito effettivo del ponte di Anderson (vedi figura sottostante).

In questo circuito, l'induttore sconosciuto è collegato tra i punti a e b con la resistenza elettrica r1 (che è puramente resistiva).

Le braccia bc, cd e da consistono di resistenze r3, r4 e r2 rispettivamente, che sono puramente resistenti. Un condensatore standard è collegato in serie con una resistenza elettrica variabile r, e questa combinazione è collegata in parallelo con cd.

Un alimentatore è collegato tra b ed e.
Ora deriviamo l'espressione per l1 e r1:

Al punto di equilibrio, abbiamo le seguenti relazioni valide:

Ora, eguagliando le cadute di tensione, otteniamo:

Sostituendo il valore di ic nelle equazioni sopra, otteniamo


L'equazione (7) ottenuta sopra è più complessa di quella ottenuta nel ponte di Maxwell. Osservando le equazioni sopra, possiamo dire facilmente che per ottenere la convergenza dell'equilibrio più facilmente, si dovrebbe fare regolazioni alternative di r1 e r nel ponte di Anderson.

Ora vediamo come possiamo ottenere il valore degli induttori sconosciuti sperimentalmente. Prima, impostate la frequenza del generatore di segnali in un intervallo udibile. Ora, regolate r1 e r in modo che le cuffie producano un suono minimo.

Misurate i valori di r1 e r (ottenuti dopo queste regolazioni) con l'aiuto di un multimetro. Utilizzate la formula che abbiamo derivato sopra per trovare il valore dell'induttanza sconosciuta. L'esperimento può essere ripetuto con diversi valori del condensatore standard.

Diagramma fasore del ponte di Anderson

Indichiamo le cadute di tensione tra ab, bc, cd e ad come e1, e2, e3 e e4 come mostrato nella figura sopra.

Nel diagramma fasore del ponte di Anderson, abbiamo preso i1 come asse di riferimento. Ora, ic è perpendicolare a i1 in quanto il carico capacitivo è collegato a ec, i4 e i2 sono anticipati di un certo angolo come mostrato nella figura.

Ora, la somma di tutte le cadute di tensione risultanti, cioè e1, e2, e3, e e4, è uguale a e, come mostrato nel diagramma fasore. Come mostrato nel diagramma fasore del ponte di Anderson, il risultante delle cadute di tensione i1 (R1 + r1) e i1.ω.l1 (che è mostrato perpendicolare a i1) è e1. e2 è dato da i2.r2 che forma un angolo 'A' con l'asse di riferimento.

Analogamente, e4 può essere ottenuto dalla caduta di tensione i