جسر أندرسون | مزايا وعيوب جسر أندرسون

جسر أندرسون

لنفهم لماذا هناك حاجة لـ جسر أندرسون رغم أن لدينا جسر ماكسويل و جسر هاي لقياس معامل الجودة للدارة. العيب الرئيسي لاستخدام جسر هاي وجسر ماكسويل هو أنهما غير مناسبين لقياس معامل الجودة المنخفض.

ومع ذلك، فإن جسر هاي وجسر ماكسويل مناسبان لقياس معاملات الجودة العالية والمتوسطة على التوالي. لذا، هناك حاجة إلى جسر يمكنه قياس معامل الجودة المنخفض وهذا الجسر هو جسر ماكسويل المعدل ويُعرف بـ جسر أندرسون.

في الواقع، هذا الجسر هو جسر ماكسويل المعدل للسعة والملف اللولبي. في هذا الجسر يمكن الحصول على التوازن المزدوج عن طريق تحديد قيمة السعة وتغيير قيمة المقاومة الكهربائية فقط.

من المعروف دقة هذا الجسر في قياس الملفات اللولبية من بضعة ميكرو هنري إلى عدة هنري. يتم قياس القيمة غير المعروفة للملف اللولبي بطريقة مقارنة القيمة المعروفة للمقاومة الكهربائية والسعة. لنفترض الرسم البياني الفعلي لـ جسر أندرسون (انظر الشكل أدناه).

في هذه الدائرة، يتم توصيل الملف اللولبي غير المعروف بين النقطة أ والنقطة ب مع المقاومة الكهربائية ر1 (والتي هي مقاومة نقية).

تشتمل الأذرع بج، جد وأد على المقاومات ر3، ر4 ور2 على التوالي وهي مقاومات نقية. يتم توصيل سعة قياسية متسلسلة مع مقاومة كهربائية متغيرة ر وهذه التركيبة متصلة بالتوازي مع جد.

يتم توصيل مصدر الطاقة بين ب وإ.
الآن دعونا نشتق التعبير عن ل1 ور1:

عند نقطة التوازن، لدينا العلاقات التالية التي تكون صالحة وهي:

الآن عند تساوي الانخفاضات الجهدية نحصل على،

عن طريق وضع قيمة آيc في المعادلات أعلاه، نحصل على


المعادلة (7) المستخرجة أعلاه أكثر تعقيدًا مما حصلنا عليه في جسر ماكسويل. عند النظر في المعادلات أعلاه يمكننا القول بسهولة أنه لتحقيق التقارب للتوازن بشكل أسهل، يجب إجراء تعديلات بديلة لـ ر1 ور في جسر أندرسون.

الآن دعونا ننظر كيف يمكننا الحصول على قيمة الملفات اللولبية غير المعروفة تجريبيًا. أولاً ضع تردد مولد الإشارات في نطاق السمع. الآن قم بضبط ر1 ور بحيث يعطي الهواتف صوتًا أقل.

قم بقياس قيم ر1 ور (التي تم الحصول عليها بعد هذه التعديلات) باستخدام المتعدد الوظائف. استخدم الصيغة التي قمنا باشتقاقها أعلاه لحساب قيمة الحث غير المعروفة. يمكن تكرار التجربة مع قيم مختلفة للسعة القياسية.

مخطط فازور جسر أندرسون

دعونا نضع انخفاضات الجهد عبر أب، بج، جد، وأد كـ هـ1، هـ2، هـ3 وهـ4 كما هو موضح في الشكل أعلاه.

هنا في مخطط فازور جسر أندرسون، اعتبرنا آي1 كمحور المرجع. الآن آيc عمودي على آي1 لأن الحمل السعوي متصل بـ هـc، آي4 وآي2 يتقدمان بمقدار زاوية كما هو موضح في الشكل.

الآن مجموع جميع الانخفاضات الجهدية الناتجة أي هـ1، هـ2، هـ3, وهـ4 يساوي هـ، والذي يظهر في مخطط الفازور. كما هو موضح في مخطط فازور جسر أندرسون الناتج لانخفاضات الجهد آي1 (آر1 + ر1) وآي1.ω.ل1 (والذي يظهر عموديًا على آي1) هو هـ1. هـ2 يعطى بواسطة آي