Andersons bro | Fördelar och nackdelar med Andersons bro

Andersons bro

Låt oss förstå varför det finns ett behov av Andersons bro, även om vi har Maxwellbro och Hay's bro för att mäta kvalitetsfaktorn i kretsen. Det huvudsakliga nackdelen med att använda Hay's bro och Maxwellbro är att de inte passar för att mäta låg kvalitetsfaktor.

Dock är Hay's bro och Maxwellbro lämpliga för att exakt mäta hög respektive medelhög kvalitetsfaktor. Således finns det ett behov av en bro som kan mäta låg kvalitetsfaktor, och denna bro är en modifierad version av Maxwells bro och kallas Andersons bro.

Faktiskt är denna bro en modifierad version av Maxwells induktans-kapacitansbro. I denna bro kan dubbelbalans erhållas genom att fastställa värdet på kapacitans och ändra värdet på elektrisk motstånd endast.

Den är välkänd för sin noggrannhet i mätning av induktorer från några mikrohenry till flera henry. Det okända värdet av den själva inductor beräknas genom jämförelse med det kända värdet av elektriskt motstånd och kapacitans. Låt oss överväga det faktiska kretsdiagrammet för Andersons bro (se figur nedan).

I denna krets är den okända inductor ansluten mellan punkterna a och b med elektriskt motstånd r1 (som är rent resistivt).

Armarna bc, cd och da består av motstånd r3, r4 och r2 respektive, vilka är helt resistiva. En standard kapacitor är ansluten i serie med variabelt elektriskt motstånd r, och denna kombination är ansluten parallellt med cd.

En ström är ansluten mellan b och e.
Nu låt oss härleda uttrycket för l1 och r1:

Vid balanspunkt har vi följande relationer som gäller, och de är:

Nu genom att jämna ut spänningsfallen får vi,

Genom att sätta värdet på ic i ovanstående ekvationer får vi


Ovanstående ekvation (7) som erhållits är mer komplex än vad vi fick i Maxwells bro. Genom att observera ovanstående ekvationer kan vi enkelt säga att för att få konvergens av balans mer enkelt, bör man göra alternativa justeringar av r1 och r i Andersons bro.

Nu låt oss se hur vi kan erhålla värdet av okända inductorer experimentellt. Först ställ in signalgeneratorns frekvens i hörbar skala. Justera nu r1 och r så att telefonerna ger ett minimum ljud.

Mät värdena av r1 och r (efter dessa justeringar) med hjälp av en multimeter. Använd formeln som vi har härlett ovan för att ta reda på värdet av okänd induktans. Experimentet kan upprepas med olika värden av den standardkapacitören.

Fasordiagram för Andersons bro

Låt oss markera spänningsfallen över ab, bc, cd, och ad som e1, e2, e3 och e4 som visas i figuren ovan.

Här i fasordiagrammet för Andersons bro, har vi tagit i1 som referensaxel. Nu är ic vinkelrätt mot i1 eftersom den kapacitiva belastningen är ansluten vid ec, i4 och i2 leder med vissa vinklar som visas i figuren.

Nu är summan av alla resulterande spänningsfall, dvs. e1, e2, e3, och e4 lika med e, som visas i fasordiagrammet. Som visas i fasordiagrammet för Andersons bro är resulterande av spänningsfall i1 (R1 + r1) och i1.ω.l1 (som visas vinkelrätt mot i1) är e1. e2