پل آندرسون | مزایا و معایب پل آندرسون

پل اندرسون

بیایید بفهمیم چرا نیاز به پل اندرسون وجود دارد، در حالی که ما از پل مکسول و پل هی برای اندازه‌گیری عامل کیفیت مدار استفاده می‌کنیم. نقص اصلی استفاده از پل هی و پل مکسول این است که برای اندازه‌گیری عامل کیفیت پایین مناسب نیستند.

با این حال، پل هی و پل مکسول به ترتیب برای اندازه‌گیری دقیق عامل کیفیت بالا و متوسط مناسب هستند. بنابراین، نیاز به پلی است که بتواند عامل کیفیت پایین را اندازه‌گیری کند و این پل مدل اصلاح شده پل مکسول است و به نام پل اندرسون شناخته می‌شود.

در واقع، این پل مدل اصلاح شده پل ظرفیت خازنی-الکتریکی مکسول است. در این پل، تعادل دوگانه با ثابت کردن مقدار ظرفیت و تنها تغییر دادن مقدار مقاومت الکتریکی به دست می‌آید.

این پل به دلیل دقت اندازه‌گیری سلب‌های القایی از چند میکرو هنری تا چند هنری مشهور است. مقدار ناشناخته سلب‌های القایی با روش مقایسه مقادیر شناخته شده مقاومت الکتریکی و ظرفیت اندازه‌گیری می‌شود. بیایید نمودار مداری واقعی پل اندرسون را در نظر بگیریم (به شکل زیر مراجعه کنید).

در این مدار، سلب‌های القایی ناشناخته بین نقطه a و b با مقاومت الکتریکی r1 (که مقاومت محض است) متصل می‌شود.

ارم‌های bc، cd و da شامل مقاومت‌های r3، r4 و r2 به ترتیب هستند که محض مقاومتی هستند. یک خازن استاندارد به صورت سری با مقاومت الکتریکی متغیر r متصل شده و این ترکیب به صورت موازی با cd متصل می‌شود.

یک منبع تغذیه بین b و e متصل می‌شود.
حال بیایید عبارت‌های l1 و r1 را بدست آوریم:

در نقطه تعادل، روابط زیر برقرار هستند:

حال با مساوی کردن فشارهای ولتاژی داریم:

با قرار دادن مقدار ic در معادلات فوق، داریم:


معادله (7) بدست آمده پیچیده‌تر از آنچه در پل مکسول بدست آمده است. با توجه به معادلات فوق می‌توانیم بگوییم که برای به دست آوردن همگرایی تعادل به راحتی، باید تنظیمات متناوب r1 و r در پل اندرسون انجام دهیم.

حال بیایید ببینیم چگونه می‌توانیم مقدار سلب‌های القایی ناشناخته را به طور تجربی به دست آوریم. ابتدا فرکانس ژنراتور سیگنال را در محدوده قابل شنیدن تنظیم کنید. حال r1 و r را به گونه‌ای تنظیم کنید که تلفن‌ها صدای کمتری تولید کنند.

مقادیر r1 و r (بعد از این تنظیمات) را با کمک یک مولتی‌متر اندازه‌گیری کنید. از فرمولی که بالا به دست آوردیم برای یافتن مقدار سلب‌های القایی ناشناخته استفاده کنید. آزمایش می‌تواند با مقادیر مختلف خازن استاندارد تکرار شود.

نمودار فازی پل اندرسون

بیایید فشارهای ولتاژی را در ab، bc، cd و ad را به ترتیب e1، e2، e3 و e4 نشان دهیم.

در اینجا در نمودار فازی پل اندرسون، i1 به عنوان محور مرجع در نظر گرفته شده است. حال ic عمود بر i1 است چون بار خازنی در ec متصل شده است، i4 و i2 با زاویه‌ای مشخص هدایت می‌شوند.

حال جمع تمام فشارهای ولتاژی نتیجه‌گیری شده یعنی e1، e2، e3, و e4 برابر با e است که در نمودار فازی نشان داده شده است. همانطور که در نمودار فازی پل اندرسون نشان داده شده است، نتیجه فشارهای ولتاژی i1 (R1 + r1) و i