Ponte de Anderson | Ventajas e desvantaxes da ponte de Anderson

Ponte de Anderson

Vamos entender por que é necesaria a ponte de Anderson, mesmo tendo as pontes de Maxwell e Hay para medir o factor de calidade do circuito. A principal desvantaxe de usar as pontes de Hay e Maxwell é que non son adecuadas para medir un factor de calidade baixo.

No entanto, as pontes de Hay e Maxwell son adequadas para medir con precisión factores de calidade alto e medio, respectivamente. Polo tanto, é necesario unha ponte que poida medir un factor de calidade baixo, e esta ponte é a versión modificada da ponte de Maxwell coñecida como ponte de Anderson.

En realidade, esta ponte é unha versión modificada da ponte de capacitancia inductiva de Maxwell. Nesta ponte, pode obterse un dobre equilibrio fixando o valor da capacitancia e cambiando só o valor da resistencia eléctrica.

É coñecida pola súa precisión no medido de indutores desde poucos microhenrys ata varios henrys. O valor descoñecido do autoindutor mide-se polo método de comparación co valor coñecido da resistencia eléctrica e capacitancia. Vexamos o diagrama de circuito real da ponte de Anderson (véxase a figura a continuación).

Neste circuito, o indutor descoñecido está conectado entre os puntos a e b con resistencia eléctrica r1 (que é puramente resistiva).

Os brazos bc, cd e da consisten en resistencias r3, r4 e r2 respectivamente, que son puramente resistivas. Un condensador estándar está conectado en serie con resistencia eléctrica variable r e esta combinación está conectada en paralelo con cd.

Unha fonte de alimentación está conectada entre b e e.
Agora deducimos a expresión para l1 e r1:

No punto de equilibrio, temos as seguintes relacións que se cumpren:

Agora, igualando as caídas de tensión, obtemos:

Substituíndo o valor de ic nas ecuacións anteriores, obtemos:


A ecuación (7) obtida é máis complexa que a que obtivemos na ponte de Maxwell. Observando as ecuacións, podemos dicir facilmente que para obter unha converxencia de equilibrio máis facilmente, debe facerse xustas alternativas de r1 e r na ponte de Anderson.

Agora veamos como podemos obter o valor dos indutores descoñecidos experimentalmente. Primeiro, estabeleza a frecuencia do xerador de sinais no rango audible. Agora axuste r1 e r de tal xeito que os auscultadores prodúzan un son mínimo.

Mediremos os valores de r1 e r (obtidos após estes axustes) coa axuda dun multímetro. Utilice a fórmula que derivamos arriba para atopar o valor da indutancia descoñecida. O experimento pode repetirse con diferentes valores do condensador estándar.

Diagrama fasorial da ponte de Anderson

Marquemos as caídas de tensión entre ab, bc, cd e ad como e1, e2, e3 e e4 como se mostra na figura superior.

Neste diagrama fasorial da ponte de Anderson, tomámos i1 como eixo de referencia. Agora, ic é perpendicular a i1 xa que a carga capacitiva está conectada en ec, i4 e i2 están avanzados por algún ángulo como se mostra na figura.

Agora, a suma de todas as caídas de tensión resultantes, isto é, e1, e2, e3, e e4 é igual a e, que se mostra no diagrama fasorial. Como se mostra no diagrama fasorial da ponte de Anderson, o resultado das caídas de tensión i1 (R1 + r1) e i1.ω.l1 (que se mostra perpendicular a i1) é e1. e2 dáse por i2.r2 que forma un ángulo ‘A’ co eixo de referencia.

De maneira semellante, e4 pode obterse pola caída de tensión i