Andersons Brücke | Vorteile und Nachteile der Andersons Brücke

Anderson’s Bridge

Lassen Sie uns verstehen, warum es notwendig ist, die Anderson’s bridge zu verwenden, obwohl wir bereits die Maxwell-Brücke und die Hay-Brücke zur Messung des Qualitätsfaktors eines Schaltkreises haben. Der Hauptnachteil der Verwendung der Hay-Brücke und der Maxwell-Brücke besteht darin, dass sie nicht geeignet sind, um einen niedrigen Qualitätsfaktor zu messen.

Die Hay-Brücke und die Maxwell-Brücke sind jedoch geeignet, um hoch und mittlere Qualitätsfaktoren genauer zu messen. Daher gibt es eine Notwendigkeit für eine Brücke, die niedrige Qualitätsfaktoren messen kann, und diese Brücke ist eine modifizierte Maxwellsche Brücke, bekannt als Anderson’s bridge.

Tatsächlich handelt es sich bei dieser Brücke um eine modifizierte Maxwell-Induktivitäts-Kapazitätsbrücke. Bei dieser Brücke kann durch Festlegen des Kapazitätswerts und Ändern des elektrischen Widerstands ein Doppelgleichgewicht erreicht werden.

Sie ist bekannt für ihre Genauigkeit bei der Messung von Induktivitäten von wenigen Mikrohenry bis hin zu mehreren Henry. Der unbekannte Wert des Selbstinduktors wird durch den Vergleich mit dem bekannten Wert des elektrischen Widerstands und der Kapazität gemessen. Betrachten wir das tatsächliche Schaltbild der Anderson’s bridge (siehe untenstehende Abbildung).

In diesem Schaltkreis ist der unbekannte Induktor zwischen den Punkten a und b mit dem elektrischen Widerstand r1 (der rein ohmsch ist) angeschlossen.

Die Arme bc, cd und da bestehen aus den Widerständen r3, r4 und r2 jeweils, die rein ohmsch sind. Ein Standardkapazitor ist in Serie mit einem variablen elektrischen Widerstand r verbunden, und diese Kombination ist parallel zu cd angeschlossen.

Eine Spannungsquelle ist zwischen b und e angeschlossen.
Lassen Sie uns nun den Ausdruck für l1 und r1 herleiten:

Im Gleichgewichtspunkt gelten die folgenden Beziehungen, die gültig sind:

Durch Gleichsetzen der Spannungsabfälle erhalten wir,

Setzen wir den Wert von ic in die obigen Gleichungen ein, erhalten wir


Die oben erhaltene Gleichung (7) ist komplexer als die, die wir bei der Maxwell-Brücke erhalten haben. Durch Beobachtung der obigen Gleichungen können wir leicht sagen, dass man zur einfacheren Erreichung des Gleichgewichts alternative Einstellungen von r1 und r in der Anderson’s bridge vornehmen sollte.

Betrachten wir nun, wie wir den Wert des unbekannten Induktors experimentell bestimmen können. Zuerst stellen wir die Frequenz des Signalgenerators im hörbaren Bereich ein. Nun justieren wir r1 und r so, dass die Kopfhörer minimalen Lautstärke produzieren.

Messenswerterweise die Werte von r1 und r (nach diesen Einstellungen) mit Hilfe eines Multimeters. Verwenden Sie die Formel, die wir oben hergeleitet haben, um den Wert der unbekannten Induktivität zu bestimmen. Das Experiment kann mit verschiedenen Werten des Standardkondensators wiederholt werden.

Phasordiagramm der Anderson’s Bridge

Markieren wir die Spannungsabfälle über ab, bc, cd und ad als e1, e2, e3 und e4 wie in der obigen Abbildung gezeigt.

Hier im Phasordiagramm der Anderson’s bridge haben wir i1 als Referenzachse gewählt. Nun steht ic senkrecht auf i1, da die kapazitive Last an ec, i4 und i2 mit einem bestimmten Winkel vorgeführt wird, wie in der Abbildung gezeigt.

Nun ist die Summe aller resultierenden Spannungsabfälle, also e1, e2, e3, und e4 gleich e, was im Phasordiagramm dargestellt ist. Wie im Phasordiagramm der Anderson’s bridge gezeigt, ist das Resultat der Spannungsabfälle i1 (R1 + r1) und i1.ω.l1 (was senkrecht zu i1 steht) e1. e2 wird durch i2.r2 gegeben, was einen Winkel 'A' mit der Referenzachse bildet.

Ähnlich kann e4 durch den Spannungsabfall i4.r4 erhalten werden, der einen Winkel 'B' mit der