Ponte de Anderson | Vantagens e Desvantagens da Ponte de Anderson

Ponte de Anderson

Vamos entender por que há a necessidade da Ponte de Anderson, embora tenhamos a Ponte de Maxwell e a Ponte de Hay para medir o fator de qualidade do circuito. A principal desvantagem de usar as pontes de Hay e Maxwell é que elas são inadequadas para medir o fator de qualidade baixo.

No entanto, as pontes de Hay e Maxwell são adequadas para medir com precisão fatores de qualidade alto e médio, respectivamente. Portanto, há a necessidade de uma ponte que possa medir o fator de qualidade baixo, e essa ponte é uma modificação da Ponte de Maxwell e conhecida como Ponte de Anderson.

Na verdade, esta ponte é uma modificação da Ponte de indutância capacitiva de Maxwell. Nesta ponte, o equilíbrio duplo pode ser obtido fixando o valor da capacitância e alterando apenas o valor da resistência elétrica.

É bem conhecida pela sua precisão no medida de indutores, desde alguns micro Henry até vários Henry. O valor desconhecido do auto-indutor é medido pelo método de comparação com o valor conhecido de resistência e capacitância elétricas. Consideremos o diagrama real do circuito da Ponte de Anderson (veja a figura abaixo).

Neste circuito, o indutor desconhecido está conectado entre os pontos a e b com a resistência elétrica r1 (que é puramente resistiva).

Os braços bc, cd e da consistem em resistências r3, r4 e r2, respectivamente, que são puramente resistentes. Um capacitor padrão está conectado em série com a resistência elétrica variável r, e esta combinação está conectada em paralelo com cd.

Uma fonte de alimentação está conectada entre b e e.
Agora, vamos derivar a expressão para l1 e r1:

No ponto de equilíbrio, temos as seguintes relações que se mantêm válidas:

Agora, igualando as quedas de tensão, obtemos:

Substituindo o valor de ic nas equações acima, obtemos:


A equação (7) obtida acima é mais complexa do que a obtida na Ponte de Maxwell. Observando as equações acima, podemos dizer facilmente que, para obter a convergência do equilíbrio mais facilmente, deve-se fazer ajustes alternados de r1 e r na Ponte de Anderson.

Agora, vamos ver como podemos obter o valor dos indutores desconhecidos experimentalmente. Primeiro, defina a frequência do gerador de sinal na faixa audível. Agora, ajuste r1 e r de modo que os fones produzam um som mínimo.

Meça os valores de r1 e r (obtidos após esses ajustes) com a ajuda de um multímetro. Use a fórmula que derivamos acima para determinar o valor da indutância desconhecida. O experimento pode ser repetido com diferentes valores do capacitor padrão.

Diagrama Fasorial da Ponte de Anderson

Vamos marcar as quedas de tensão nos segmentos ab, bc, cd e ad como e1, e2, e3 e e4, conforme mostrado na figura acima.

No diagrama fasorial da Ponte de Anderson, tomamos i1 como o eixo de referência. Agora, ic é perpendicular a i1, pois a carga capacitiva está conectada em ec, i4 e i2 estão à frente de algum ângulo, conforme mostrado na figura.

Agora, a soma de todas as quedas de tensão resultantes, ou seja, e1, e2, e3, e e4, é igual a e, conforme mostrado no diagrama fasorial. Como mostrado no diagrama fasorial da Ponte de Anderson, o resultado das quedas de tensão i1 (R1 + r1) e i1.ω.l1 (que está mostrado perpendicular a i1) é e1. e2 é dado por i2.r