Most Andersona | Zalety i wady mostu Andersona

Mostek Andersona

Zrozummy, dlaczego potrzebujemy mostka Andersona, mimo że mamy mostek Maxwella i mostek Hay'a do pomiaru współczynnika jakości obwodu. Główną wadą użycia mostka Hay'a i mostka Maxwella jest to, że są one nieodpowiednie do pomiaru niskiego współczynnika jakości.

Jednak mostki Hay'a i Maxwella są odpowiednie do dokładnego pomiaru wysokiego i średniego współczynnika jakości odpowiednio. Dlatego istnieje potrzeba mostka, który może mierzyć niski współczynnik jakości, a tym mostkiem jest zmodyfikowany mostek Maxwella znany jako mostek Andersona.

W rzeczywistości ten mostek jest zmodyfikowanym mostkiem indukcyjno-pojemnościowym Maxwella. W tym mostku podwójne zrównoważenie można uzyskać ustalając wartość pojemności i zmieniając wartość oporu elektrycznego tylko.

Jest znany z dokładności pomiaru cewek od kilku mikrohenrych do kilku henrych. Nieznana wartość samoczynnej cewki mierzona jest metodą porównania znanej wartości oporu elektrycznego i pojemności. Rozważmy rzeczywisty układ elektryczny mostka Andersona (patrz rysunek poniżej).

W tym obwodzie, nieznana cewka jest podłączona między punktem a i b z oporem elektrycznym r1 (który jest czysto oporowy).

Ramiona bc, cd i da składają się z oporów r3, r4 i r2 odpowiednio, które są czysto oporowe. Standardowy kondensator jest podłączony szeregowo z zmiennym oporem elektrycznym r, a ta kombinacja jest podłączona równolegle do cd.

Zasilanie jest podłączone między b i e.
Teraz wyprowadźmy wyrażenia dla l1 i r1:

W punkcie zrównoważenia mamy następujące relacje, które są prawdziwe:

Równując spadki napięcia otrzymujemy,

Podstawiając wartość ic do powyższych równań, otrzymujemy


Powyższe równanie (7) jest bardziej skomplikowane niż to, które otrzymaliśmy w mostku Maxwella. Obserwując powyższe równania, łatwo stwierdzić, że aby łatwiej osiągnąć zbieżność zrównoważenia, należy dokonywać alternatywnych regulacji r1 i r w mostku Andersona.

Teraz zobaczmy, jak możemy eksperymentalnie uzyskać wartość nieznanej cewki. Najpierw ustaw częstotliwość generatora sygnałów w zakresie słyszalnym. Teraz dostosuj r1 i r tak, aby telefony dawały minimalny dźwięk.

Zmierz wartości r1 i r (uzyskane po tych dostosowaniach) za pomocą multimetru. Użyj wzoru, który wyprowadziliśmy powyżej, aby obliczyć wartość nieznanej indukcyjności. Eksperyment można powtórzyć z różnymi wartościami standardowego kondensatora.

Fazowy diagram mostka Andersona

Oznaczmy spadki napięcia na ab, bc, cd i ad jako e1, e2, e3 i e4 jak pokazano na rysunku powyżej.

W fazowym diagramie mostka Andersona przyjęliśmy i1 jako oś odniesienia. Teraz ic jest prostopadle do i1, ponieważ obciążenie pojemnościowe jest podłączone do ec, i4 i i2 są przesunięte o pewien kąt, jak pokazano na rysunku.

Teraz suma wszystkich rezultantów spadków napięcia, tj. e1, e2, e3, i e4 wynosi e, co jest pokazane w fazowym diagramie. Jak pokazano w fazowym diagramie mostka Andersona, rezultant spadków napięcia i1 (R1 + r1) i i1.ω.l1 (co jest pokazane prostopadle do i1) to e1. e