Anderson′s Bridge | Предимства и недостатъци на моста на Андърсън

Мостът на Андерсън

Да разберем защо има нужда от моста на Андерсън, въпреки че имаме мост Максуел и мост Хей за измерване на качествения фактор на схемата. Основният недостатък при използването на моста на Хей и моста на Максуел е, че те не са подходящи за измерване на ниския качествен фактор.

Въпреки това, мостът на Хей и мостът на Максуел са подходящи за точни измервания на високите и средните качествени фактори съответно. Така че, има нужда от мост, който може да измерва ниския качествен фактор, и този мост е модифициран мост на Максуел, известен като мост на Андерсън.

Всъщност, този мост е модифициран индуктивно-капацитивен мост на Максуел. В този мост двойното равновесие може да бъде постигнато чрез фиксиране на стойността на капацитета и промяна на стойността на електрическото съпротивление само.

Той е известен с точността си при измерване на индуктивности от няколко микроХенри до няколко Хенри. Неизвестната стойност на самовъзбудителния индуктор се измерва чрез метода на сравнение на известните стойности на електрическото съпротивление и капацитет. Да разгледаме реалната схема на моста на Андерсън (вижте фигурата по-долу).

В тази схема, неизвестният индуктор е свързан между точките а и b с електрическо съпротивление r1 (което е чисто резистивно).

Ръкавите bc, cd и da съдържат съпротивления r3, r4 и r2 съответно, които са чисто резистивни. Стандартен капацитет е свързан поредно с променливо електрическо съпротивление r и тази комбинация е свързана паралелно с cd.

Източник на напрежение е свързан между b и e.
Сега нека изведем изразите за l1 и r1:

В точка на равновесие, имаме следните връзки, които са валидни:

Сега, приравнявайки паданията на напрежението, получаваме:

При заместване на стойността на ic в горните уравнения, получаваме:


Уравнението (7), което получихме, е по-сложено от това, което получихме в моста на Максуел. При наблюдение на горните уравнения, лесно можем да кажем, че за по-лесно достигане на равновесие, трябва да правим алтернативни корекции на r1 и r в моста на Андерсън.

Сега нека видим как можем да получим стойността на неизвестните индуктори експериментално. Първо задайте генератора на сигнали на честота в слуховия диапазон. Сега регулирайте r1 и r така, че телефоните да дават минимален звук.

Измерете стойностите на r1 и r (получени след тези корекции) с помощта на мултиметър. Използвайте формулата, която изведохме по-горе, за да намерите стойността на неизвестната индуктивност. Експериментът може да бъде повторен с различни стойности на стандартния капацитет.

Фазорна диаграма на моста на Андерсън

Нека означим паданията на напрежението през ab, bc, cd и ad като e1, e2, e3 и e4 както е показано в фигурата по-горе.

В фазорната диаграма на моста на Андерсън, взели сме i1 като референтна ос. Сега ic е перпендикулярно на i1, тъй като една капацитивна нагрузка е свързана при ec, i4 и i2 са водени с някакъв ъгъл, както е показано в фигурата.

Сега сумата от всички резултантни падания на напрежението, т.е. e1, e2, e3, и e4 е равна на e, както е показано в фазорната диаграма. Както е показано в фазорната диаграма на моста на Андерсън, резултантата от паданията на напрежението i1 (R1 + r