DC Motor'un Tork Denklemi Nedir?

DC Motor'un Tork Denklemi Nedir?

Tork Tanımı

DC motor'da tork, döner hareketi başlatma veya değiştirmenin eğilimini gösteren bir kuvvettir.

Bir DC makinesi, motor veya jeneratör olarak yüklendiğinde, rotor iletkenleri akım taşır. Bu iletkenler hava boşluğunun manyetik alanında yer alır.

Bu nedenle her iletken bir kuvvet deneyim eder. İletkenler, rotordan eşit bir yarıçapta yüzeyine yakın yer alır. Bu nedenle tork, rotornun çevresinde oluşur ve rotor dönmeye başlar. Dr. Huge d Young tarafından en iyi şekilde açıklanan tork, bir kuvvetin döner hareketi başlatma veya döner harekette değişiklik yapma eğilimini nicel olarak ölçer. Aslında, bir döner hareketi üretmek veya değiştirmek için kuvvetin anıdır.

Tork denklemi şu şekilde verilir,

Burada, F doğrusal yöndeki kuvvettir.

R, dönülen nesnenin yarıçaptır,

ve θ, kuvvet F'nin R vektörü ile yaptığı açıdır.

DC motor, torkun önemli bir parametresi olduğu döner bir makinadır. Bir DC motorun tork denklemini anlamak, işletme özelliklerinin belirlenmesi için önemlidir.

Tork denklemini kurmak için, önce bir DC motorun temel devre şemasını ve voltaj denklemini düşünelim. Şemaya bakarak, E besleme voltajı, Eb geri emf, Ia armatür akımı ve Ra armatür direnci ise voltaj denklemi şu şekilde verilir,

Bir DC motorun tork denklemini elde etmek için, voltaj denkleminin her iki tarafını Ia ile çarparız.

Şimdi Ia2.Ra, armatür bobinin ısıtılmasından kaynaklanan güç kaybıdır ve DC makinesinin istenen torkunu oluşturmak için gerekli olan gerçek etkin mekanik güç şu şekilde verilir,

Mekanik güç Pm, elektromanyetik tork Tg ile ilişkilidir,

Burada, ω hızdır (rad/s).

Şimdi denklemleri (4) ve (5) eşitlersek,

DC motorun tork denklemini basitleştirmek için,

Burada, P kutup sayısıdır,

φ, her kutup başına akıdır,

Z, iletken sayısıdır,

A, paralel yolların sayısıdır,

ve N, DC motorun hızıdır.

Denklemleri (6) ve (7) denklem (4)'e yerleştirirsek,

Elde edilen tork, DC motorun elektromanyetik torkudur. Mekanik ve döner kayıpları çıkararak, mekanik torku elde ederiz. Bu nedenle,

Bu, DC motorun tork denklemidir. Daha da basitleştirilebilir:

Bu, belirli bir makine için sabittir ve bu nedenle DC motorun torku sadece akım φ ve armatür akımı Ia ile değişir.

DC motorun tork denklemi, aşağıdaki şekli göz önünde bulundurarak da açıklanabilir.

İletken başına akım I c = Ia A

Bu nedenle, iletken başına kuvvet = fc = BLIa/A

Şimdi tork Tc = fc. r = BLIa.r/A

Bu nedenle, bir DC makinesi tarafından geliştirilen toplam tork,

Bu DC motorun tork denklemi, daha da basitleştirilebilir:

Bu, belirli bir makine için sabittir ve bu nedenle DC motorun torku sadece akım φ ve armatür akımı Ia ile değişir.