DCモータのトルク方程式とは何ですか

DCモーターのトルク方程式とは何ですか？

トルクの定義

DCモーターにおけるトルクは、回転運動を引き起こしたり変化させたりする力の傾向として定義されます。

DC機器がモーターや発電機として負荷がかかった場合、ロータ導体には電流が流れます。これらの導体はエアギャップの磁場に位置しています。

したがって、各導体には力が働きます。導体はロータ表面近くにあり、中心から共通の半径にあります。そのため、ロータの円周でトルクが生じ、ロータが回転し始めます。Huge d Young博士によれば、トルクは回転運動を引き起こすまたはその変化をもたらす力の定量的な測定です。実際には、回転運動を生み出すかまたは変化させる力を生むモーメントです。

トルクの方程式は以下の通りです。

ここで、Fは直線方向の力です。

Rは回転する物体の半径です。

θは力FがRベクトルと成す角度です。

DCモーターは回転機であり、トルクは重要なパラメータです。DCモーターのトルク方程式を理解することは、その動作特性を決定するために不可欠です。

トルク方程式を確立するためには、まずDCモーターの基本的な回路図と電圧方程式を考えます。隣の図を参照すると、Eが供給電圧、Ebが逆起電力、Iaがアーマチュア電流、Raがアーマチュア抵抗である場合、電圧方程式は以下の通りです。

DCモーターのトルク方程式を導出するには、電圧方程式の両辺にIaを乗じます。

ここでIa2.Raはアーマチュアコイルの加熱による損失であり、DC機器の所望のトルクを生み出すために必要な真の効果的な機械的パワーは以下の通りです。

機械的パワーPmは電磁トルクTgと関連しています。

ここで、ωはrad/sec単位の速度です。

方程式(4)と(5)を等しくすると、以下のようになります。

DCモーターのトルク方程式を簡略化するために、以下の置き換えを行います。

ここで、Pは極数です。

φは極ごとの磁束です。

Zは導体数です。

Aは並列パス数です。

NはDCモーターの速度です。

方程式(6)と(7)を方程式(4)に代入すると、以下のようになります。

得られたトルクはDCモーターの電磁トルクと呼ばれています。機械的損失と回転損失を引くと、機械的トルクが得られます。

したがって、

これがDCモーターのトルク方程式です。さらに以下のように簡略化できます。

これは特定の機器に対して一定であり、したがってDCモーターのトルクは磁束φとアーマチュア電流Iaのみに依存します。

DCモーターのトルク方程式は、以下の図を考慮して説明することもできます。

導体あたりの電流Ic = Ia A

したがって、導体あたりの力fc = BLIa/A

トルクTc = fc. r = BLIa.r/A

したがって、DC機器全体で生じるトルクは以下の通りです。

このDCモーターのトルク方程式はさらに以下のように簡略化できます。

これは特定の機器に対して一定であり、したがってDCモーターのトルクは磁束φとアーマチュア電流Iaのみに依存します。