Qual è l'equazione del momento di torsione del motore a corrente continua?

Qual è l'equazione del momento di torsione del motore a corrente continua?

Definizione del momento di torsione

Il momento di torsione in un motore a corrente continua è definito come la tendenza della forza a causare o modificare il moto rotatorio.

Quando una macchina a corrente continua è caricata, sia come motore che come generatore, i conduttori del rotore trasportano corrente. Questi conduttori si trovano nel campo magnetico dello spazio d'aria.

Pertanto, ogni conduttore sperimenta una forza. I conduttori si trovano vicino alla superficie del rotore a un raggio comune dal suo centro. Di conseguenza, viene prodotto un momento di torsione alla circonferenza del rotore e il rotore inizia a ruotare. Il termine momento di torsione, come meglio spiegato dal Dr. Huge d Young, è la misura quantitativa della tendenza di una forza a causare un moto rotatorio, o a portare a un cambiamento nel moto rotatorio. In effetti, è il momento di una forza che produce o modifica un moto rotatorio.

L'equazione del momento di torsione è data da,

Dove, F è la forza nella direzione lineare.

R è il raggio dell'oggetto in rotazione,

e θ è l'angolo che la forza F forma con il vettore R

Un motore a corrente continua è una macchina rotante in cui il momento di torsione è un parametro cruciale. Comprendere l'equazione del momento di torsione di un motore a corrente continua è essenziale per determinarne le caratteristiche operative.

Per stabilire l'equazione del momento di torsione, consideriamo prima il diagramma di circuito di base di un motore a corrente continua e la sua equazione di tensione.Facendo riferimento al diagramma a fianco, possiamo vedere che, se E è la tensione di alimentazione, Eb è la f.e.m. indotta e Ia, Ra sono rispettivamente la corrente e la resistenza dell'armatura, allora l'equazione di tensione è data da,

Per derivare l'equazione del momento di torsione di un motore a corrente continua, moltiplichiamo entrambi i lati dell'equazione di tensione per Ia.

Ora, Ia2.Ra rappresenta la perdita di potenza dovuta al riscaldamento della bobina dell'armatura, e il vero potere meccanico efficace necessario per produrre il momento di torsione desiderato della macchina a corrente continua è dato da,

Il potere meccanico Pm è correlato al momento di torsione elettromagnetico Tg come segue,

Dove, ω è la velocità in rad/sec.

Ora, eguagliando l'equazione (4) e (5) otteniamo,

Ora, per semplificare l'equazione del momento di torsione del motore a corrente continua, sostituiamo.

Dove, P è il numero di poli,

φ è il flusso per polo,

Z è il numero di conduttori,

A è il numero di percorsi paralleli,

e N è la velocità del motore a corrente continua.

Sostituendo l'equazione (6) e (7) nell'equazione (4), otteniamo:

Il momento di torsione ottenuto è noto come momento di torsione elettromagnetico di un motore a corrente continua. Sottraendo le perdite meccaniche e rotazionali, otteniamo il momento di torsione meccanico.

Quindi,

Questa è l'equazione del momento di torsione del motore a corrente continua. Può essere ulteriormente semplificata come segue:

Che è costante per una particolare macchina e pertanto il momento di torsione del motore a corrente continua varia solo con il flusso φ e la corrente dell'armatura Ia.

L'equazione del momento di torsione di un motore a corrente continua può anche essere spiegata considerando la figura sottostante

Corrente/conduttore I c = Ia A

Quindi, la forza per conduttore = fc = BLIa/A

Ora, il momento di torsione Tc = fc. r = BLIa.r/A

Di conseguenza, il momento di torsione totale sviluppato da una macchina a corrente continua è,

Questa equazione del momento di torsione di un motore a corrente continua può essere ulteriormente semplificata come segue:

Che è costante per una particolare macchina e pertanto il momento di torsione del motore a corrente continua varia solo con il flusso φ e la corrente dell'armatura Ia.