Qual è l'equazione del momento di torsione del motore a corrente continua?
Qual è l'equazione del momento di torsione del motore a corrente continua?
Definizione del momento di torsione
Il momento di torsione in un motore a corrente continua è definito come la tendenza della forza a causare o modificare il moto rotatorio.
Quando una macchina a corrente continua è caricata, sia come motore che come generatore, i conduttori del rotore trasportano corrente. Questi conduttori si trovano nel campo magnetico dello spazio d'aria.
Pertanto, ogni conduttore sperimenta una forza. I conduttori si trovano vicino alla superficie del rotore a un raggio comune dal suo centro. Di conseguenza, viene prodotto un momento di torsione alla circonferenza del rotore e il rotore inizia a ruotare. Il termine momento di torsione, come meglio spiegato dal Dr. Huge d Young, è la misura quantitativa della tendenza di una forza a causare un moto rotatorio, o a portare a un cambiamento nel moto rotatorio. In effetti, è il momento di una forza che produce o modifica un moto rotatorio.
L'equazione del momento di torsione è data da,
Dove, F è la forza nella direzione lineare.
R è il raggio dell'oggetto in rotazione,
e θ è l'angolo che la forza F forma con il vettore R
Un motore a corrente continua è una macchina rotante in cui il momento di torsione è un parametro cruciale. Comprendere l'equazione del momento di torsione di un motore a corrente continua è essenziale per determinarne le caratteristiche operative.
Per stabilire l'equazione del momento di torsione, consideriamo prima il diagramma di circuito di base di un motore a corrente continua e la sua equazione di tensione.Facendo riferimento al diagramma a fianco, possiamo vedere che, se E è la tensione di alimentazione, Eb è la f.e.m. indotta e Ia, Ra sono rispettivamente la corrente e la resistenza dell'armatura, allora l'equazione di tensione è data da,
Per derivare l'equazione del momento di torsione di un motore a corrente continua, moltiplichiamo entrambi i lati dell'equazione di tensione per Ia.
Ora, Ia2.Ra rappresenta la perdita di potenza dovuta al riscaldamento della bobina dell'armatura, e il vero potere meccanico efficace necessario per produrre il momento di torsione desiderato della macchina a corrente continua è dato da,
Il potere meccanico Pm è correlato al momento di torsione elettromagnetico Tg come segue,
Dove, ω è la velocità in rad/sec.
Ora, eguagliando l'equazione (4) e (5) otteniamo,
Ora, per semplificare l'equazione del momento di torsione del motore a corrente continua, sostituiamo.
Dove, P è il numero di poli,
φ è il flusso per polo,
Z è il numero di conduttori,
A è il numero di percorsi paralleli,
e N è la velocità del motore a corrente continua.
Sostituendo l'equazione (6) e (7) nell'equazione (4), otteniamo:
Il momento di torsione ottenuto è noto come momento di torsione elettromagnetico di un motore a corrente continua. Sottraendo le perdite meccaniche e rotazionali, otteniamo il momento di torsione meccanico.
Quindi,
Questa è l'equazione del momento di torsione del motore a corrente continua. Può essere ulteriormente semplificata come segue:
Che è costante per una particolare macchina e pertanto il momento di torsione del motore a corrente continua varia solo con il flusso φ e la corrente dell'armatura Ia.
L'equazione del momento di torsione di un motore a corrente continua può anche essere spiegata considerando la figura sottostante
Corrente/conduttore I c = Ia A
Quindi, la forza per conduttore = fc = BLIa/A
Ora, il momento di torsione Tc = fc. r = BLIa.r/A
Di conseguenza, il momento di torsione totale sviluppato da una macchina a corrente continua è,
Questa equazione del momento di torsione di un motore a corrente continua può essere ulteriormente semplificata come segue:
Che è costante per una particolare macchina e pertanto il momento di torsione del motore a corrente continua varia solo con il flusso φ e la corrente dell'armatura Ia.
