Qual é a Equação do Torque do Motor DC?

Qual é a Equação do Torque de um Motor DC?

Definição de Torque

O torque em um motor DC é definido como a tendência da força para causar ou alterar o movimento rotacional.

Quando uma máquina DC está carregada, seja como motor ou como gerador, os condutores do rotor transportam corrente. Esses condutores estão situados no campo magnético da fenda aérea.

Assim, cada condutor experimenta uma força. Os condutores estão localizados perto da superfície do rotor, a uma distância comum do seu centro. Portanto, o torque é produzido na circunferência do rotor e o rotor começa a girar. O termo torque, melhor explicado pelo Dr. Huge d Young, é a medida quantitativa da tendência de uma força para causar um movimento rotacional, ou para trazer uma mudança no movimento rotacional. Na verdade, é o momento de uma força que produz ou altera um movimento rotacional.

A equação do torque é dada por,

Onde, F é a força na direção linear.

R é o raio do objeto que está sendo rotacionado,

e θ é o ângulo, que a força F faz com o vetor R

Um motor DC é uma máquina rotativa onde o torque é um parâmetro crucial. Compreender a equação do torque de um motor DC é essencial para determinar suas características de operação.

Para estabelecer a equação do torque, vamos primeiro considerar o diagrama básico do circuito de um motor DC e sua equação de tensão. Referindo-se ao diagrama ao lado, podemos ver que, se E é a tensão de alimentação, Eb é a força eletromotriz (emf) reversa produzida e Ia, Ra são, respectivamente, a corrente e a resistência do armadura, então a equação de tensão é dada por,

Para derivar a equação do torque de um motor DC, multiplicamos ambos os lados da equação de tensão por Ia.

Agora, Ia2.Ra é a perda de potência devido ao aquecimento da bobina do armadura, e a potência mecânica efetiva real necessária para produzir o torque desejado da máquina DC é dada por,

A potência mecânica Pm está relacionada ao torque eletromagnético Tg como,

Onde, ω é a velocidade em rad/s.

Agora, igualando as equações (4) e (5), obtemos,

Agora, para simplificar a equação do torque de um motor DC, substituímos.

Onde, P é o número de polos,

φ é o fluxo por polo,

Z é o número de condutores,

A é o número de caminhos paralelos,

e N é a velocidade do motor DC.

Substituindo as equações (6) e (7) na equação (4), obtemos:

O torque obtido é conhecido como o torque eletromagnético de um motor DC. Subtraindo as perdas mecânicas e de rotação, obtemos o torque mecânico.

Portanto,

Esta é a equação do torque de um motor DC. Pode ser ainda mais simplificada como:

Que é constante para uma máquina particular e, portanto, o torque do motor DC varia apenas com o fluxo φ e a corrente do armadura Ia.

A equação do torque de um motor DC também pode ser explicada considerando a figura abaixo

Corrente/condutor Ic = Ia A

Portanto, a força por condutor = fc = BLIa/A

Agora, o torque Tc = fc. r = BLIa.r/A

Portanto, o torque total desenvolvido de uma máquina DC é,

Esta equação do torque de um motor DC pode ser ainda mais simplificada como:

Que é constante para uma máquina particular e, portanto, o torque do motor DC varia apenas com o fluxo φ e a corrente do armadura Ia.