Co to jest równanie momentu obrotowego silnika prądu stałego?
Co to jest równanie momentu obrotowego silnika prądu stałego?
Definicja momentu obrotowego
Moment obrotowy w silniku prądu stałego definiuje się jako tendencję siły do powodowania lub zmiany ruchu obrotowego.
Gdy maszyna prądu stałego jest obciążona, zarówno jako silnik, jak i jako generator, przewodniki wirnika przeprowadzają prąd. Te przewodniki znajdują się w polu magnetycznym szczeliny powietrznej.
W związku z tym każdy przewodnik odczuwa siłę. Przewodniki leżą blisko powierzchni wirnika na wspólnym promieniu od jego środka. W związku z tym moment obrotowy powstaje na obwodzie wirnika, a wirnik zaczyna się obracać. Termin moment obrotowy najlepiej wyjaśniony przez dr Huge d Young jest ilościowym miernikiem tendencji siły do powodowania ruchu obrotowego lub wprowadzania zmian w ruchu obrotowym. Jest to w rzeczywistości moment siły, który powoduje lub zmienia ruch obrotowy.
Równanie momentu obrotowego przedstawia się następująco,
Gdzie F to siła w kierunku liniowym.
R to promień obrotu obiektu,
a θ to kąt, jaki siła F tworzy z wektorem R
Silnik prądu stałego to urządzenie obrotowe, w którym moment obrotowy jest kluczowym parametrem. Zrozumienie równania momentu obrotowego silnika prądu stałego jest niezbędne do określenia jego charakterystyk pracy.
Aby ustalić równanie momentu obrotowego, rozważmy najpierw podstawowy schemat obwodowy silnika prądu stałego i jego równanie napięcia.Odnosząc się do schematu obok, możemy zobaczyć, że jeśli E to napięcie zasilające, Eb to powstająca emf zwrotna, a Ia, Ra to odpowiednio prąd i opór wirnika, to równanie napięcia przedstawia się następująco,
Aby wyprowadzić równanie momentu obrotowego silnika prądu stałego, mnożymy obie strony równania napięcia przez Ia.
Teraz Ia2.Ra to strata mocy wynikająca z nagrzewania się cewki wirnika, a prawdziwa skuteczna moc mechaniczna wymagana do wytworzenia pożądanego momentu obrotowego maszyny prądu stałego wynosi,
Moc mechaniczna Pm jest związana z elektromagnetycznym momentem obrotowym Tg według wzoru,
Gdzie ω to prędkość w rad/s.
Porównując równania (4) i (5) otrzymujemy,
Aby uprościć równanie momentu obrotowego silnika prądu stałego, podstawiamy.
Gdzie P to liczba biegunów,
φ to natężenie indukcji na biegun,
Z to liczba przewodników,
A to liczba równoległych ścieżek,
a N to prędkość silnika prądu stałego.
Podstawiając równania (6) i (7) do równania (4), otrzymujemy:
Otrzymany moment obrotowy znany jest jako elektromagnetyczny moment obrotowy silnika prądu stałego. Odejmując straty mechaniczne i obrotowe, otrzymujemy moment mechaniczny.
Zatem,
To jest równanie momentu obrotowego silnika prądu stałego. Można je dalej uprościć do postaci:
Które jest stałe dla danej maszyny, więc moment obrotowy silnika prądu stałego zmienia się tylko w zależności od natężenia indukcji φ i prądu wirnika Ia.
Równanie momentu obrotowego silnika prądu stałego można również wyjaśnić, biorąc pod uwagę poniższy rysunek
Prąd/przewodnik Ic = Ia A
Zatem, siła na przewodnik fc = BLIa/A
Teraz moment obrotowy Tc = fc. r = BLIa.r/A
Stąd, całkowity moment obrotowy wytworzony przez maszynę prądu stałego wynosi,
To równanie momentu obrotowego silnika prądu stałego można dalej uprościć do postaci:
Które jest stałe dla danej maszyny, więc moment obrotowy silnika prądu stałego zmienia się tylko w zależności od natężenia indukcji φ i prądu wirnika Ia.
