Какво е уравнението за въртящ момент на ДК мотор?

Какво е уравнението за момента на въртене на DC мотора?

Определение на момента на въртене

Моментът на въртене в DC мотор се дефинира като тенденцията на силата да причини или промени ротационното движение.

Когато DC машина е натоварена, както като мотор, така и като генератор, проводниците на ротора носят ток. Тези проводници се намират в магнитното поле на въздушната преграда. 

Така всеки проводник изпитва сила. Проводниците се намират близо до повърхността на ротора на обща радиус от центъра му. Следователно моментът на въртене се произвежда по окръжността на ротора и роторът започва да се върти. Терминът момент на въртене, най-добре обяснен от д-р 

Хюдж дънг Йанг, е количествено измерване на тенденцията на силата да причини ротационно движение, или да доведе до промяна в ротационното движение. Всъщност това е моментът на силата, който произвежда или изменя ротационното движение.

Уравнението за момента на въртене се дава от,

Където, F е сила в линейна посока.

R е радиусът на въртящия се обект,

и θ е ъгълът, който силата F прави с R вектора

DC мотор е ротационна машина, в която моментът на въртене е ключов параметър. Разбирането на уравнението за момента на въртене на DC мотор е необходимо за определянето на неговите оперативни характеристики.

За да установим уравнението за момента на въртене, нека първо разгледаме основния схематичен диаграм на DC мотора и неговото уравнение за напрежение.Спазвайки диаграмата до нас, можем да видим, че ако E е подаваното напрежение, Eb е произведеният обратен ЕДС, а Ia, Ra са съответно арматурния ток и арматурното съпротивление, то уравнението за напрежение се дава от,

За да изведем уравнението за момента на въртене на DC мотор, умножаваме двете страни на уравнението за напрежение по Ia.

Сега Ia2.Ra е загубата на мощност поради затопляне на арматурната спирала, а истинската ефективна механична мощност, необходима за произвеждане на желания момент на въртене на DC машина, се дава от,

Механичната мощност Pm е свързана с електромагнитния момент Tg като,

Където, ω е скоростта в рад/сек.

Сега, приравнявайки уравнения (4) и (5), получаваме,

Сега, за опростяване на уравнението за момента на въртене на DC мотор, заместваме.

Където, P е броят на полюсите,

φ е потокът на един полюс,

Z е броят на проводниците,

A е броят на паралелните пътища,

и N е скоростта на DC мотора.

Замествайки уравнения (6) и (7) в уравнение (4), получаваме:

Полученият момент е известен като електромагнитния момент на DC мотора. Чрез изваждане на механичните и ротационните загуби, получаваме механичния момент.

Следователно,

Това е уравнението за момента на въртене на DC мотор. То може да бъде допълнително опростено като:

Което е постоянно за конкретна машина и следователно моментът на въртене на DC мотор варира само с φ и арматурния ток Ia.

Уравнението за момента на въртене на DC мотор може също да бъде обяснено, като се вземе предвид фигурата по-долу

Ток/проводник I c = Ia A

Следователно, силата за един проводник = fc = BLIa/A

Сега моментът Tc = fc. r = BLIa.r/A

Следователно, общият развиван момент на DC машината е,

Това уравнение за момента на въртене на DC мотор може да бъде допълнително опростено като:

Което е постоянно за конкретна машина и следователно моментът на въртене на DC мотор варира само с φ и арматурния ток Ia.