Que é a ecuación do par de un motor DC

Cal é a ecuación do par de motor DC?

Definición de par

O par nun motor DC defínese como a tendencia da forza para causar ou cambiar o movemento rotatorio.

Cando unha máquina DC está cargada como motor ou xerador, os condutores do rotor levan corrente. Estes condutores están situados no campo magnético da fenda aérea. 

Así, cada conductor experimenta unha forza. Os condutores están próximos á superficie do rotor a un radio común do seu centro. Polo tanto, produce par na circunferencia do rotor e o rotor comeza a rotar. O termo par, mellor explicado polo Dr. 

Huge d Young, é a medida cuantitativa da tendencia dunha forza para causar un movemento rotatorio, ou para provocar un cambio no movemento rotatorio. É, de feito, o momento dunha forza que produce ou cambia un movemento rotatorio.

A ecuación do par dáse por,

Onde, F é a forza na dirección linear.

R é o radio do obxecto que se rota,

e θ é o ángulo, a forza F está facendo co vector R

Un motor DC é unha máquina rotativa onde o par é un parámetro crucial. Comprender a ecuación do par dun motor DC é esencial para determinar as súas características de funcionamento.

Para establecer a ecuación do par, consideremos primeiro o diagrama básico do circuito dun motor DC e a súa ecuación de voltaxe.Refirindo-nos ao diagrama adxacente, podemos ver que, se E é a tensión de alimentación, Eb é a f.e.m. producida e Ia, Ra son a corrente do armadura e a resistencia do armadura respectivamente, entón a ecuación de voltaxe dáse por,

Para derivar a ecuación do par dun motor DC, multiplicamos ambos os lados da ecuación de voltaxe por Ia.

Agora Ia2.Ra é a perda de potencia debido ao aquecemento da bobina do armadura, e a verdadeira potencia mecánica eficaz que se require para producir o par desexado da máquina DC dáse por,

A potencia mecánica Pm está relacionada co par electromagnético Tg como,

Onde, ω é a velocidade en rad/s.

Agora igualando a ecuación (4) e (5) obtemos,

Agora para simplificar a ecuación do par dun motor DC substituímos.

Onde, P é o número de polos,

φ é o fluxo por polo,

Z é o número de condutores,

A é o número de camiños paralelos,

e N é a velocidade do motor DC.

Substituíndo a ecuación (6) e (7) na ecuación (4), obtemos:

O par obtido coñécese como o par electromagnético dun motor DC. Restando as perdas mecánicas e rotativas, obtemos o par mecánico.

Polo tanto,

Esta é a ecuación do par dun motor DC. Pode simplificarse máis como:

Que é constante para unha máquina particular e, polo tanto, o par do motor DC varía só con o fluxo φ e a corrente do armadura Ia.

A ecuación do par dun motor DC tamén pode explicarse considerando a figura inferior

Corrente/conductor Ic = Ia A

Polo tanto, a forza por conductor = fc = BLIa/A

Agora o par Tc = fc. r = BLIa.r/A

Polo tanto, o par total desenvolvido dunha máquina DC é,

Esta ecuación do par dun motor DC pode simplificarse máis como:

Que é constante para unha máquina particular e, polo tanto, o par do motor DC varía só con o fluxo φ e a corrente do armadura Ia.