Quelle est l'équation du couple d'un moteur à courant continu?

Quelle est l'équation du couple d'un moteur DC ?

Définition du couple

Le couple dans un moteur DC est défini comme la tendance de la force à provoquer ou à modifier le mouvement de rotation.

Lorsqu'une machine DC est chargée, que ce soit en tant que moteur ou générateur, les conducteurs du rotor transportent du courant. Ces conducteurs se trouvent dans le champ magnétique de l'entrefer. 

Ainsi, chaque conducteur subit une force. Les conducteurs sont situés près de la surface du rotor à un rayon commun de son centre. Par conséquent, un couple est produit sur la circonférence du rotor et le rotor commence à tourner. Le terme de couple, expliqué au mieux par Dr. 

Huge d Young, est une mesure quantitative de la tendance d'une force à provoquer un mouvement de rotation, ou à apporter un changement dans le mouvement de rotation. Il s'agit en fait du moment d'une force qui produit ou modifie un mouvement de rotation.

L'équation du couple est donnée par,

Où, F est la force dans la direction linéaire.

R est le rayon de l'objet en rotation,

et θ est l'angle que la force F forme avec le vecteur R

Un moteur DC est une machine rotative où le couple est un paramètre crucial. Comprendre l'équation du couple d'un moteur DC est essentiel pour déterminer ses caractéristiques de fonctionnement.

Pour établir l'équation du couple, considérons d'abord le diagramme de circuit de base d'un moteur DC et son équation de tension.En se référant au diagramme ci-contre, nous pouvons voir que si E est la tension d'alimentation, Eb est la f.e.m. produite et Ia, Ra sont respectivement le courant d'armature et la résistance d'armature, alors l'équation de tension est donnée par,

Pour dériver l'équation du couple d'un moteur DC, nous multiplions les deux côtés de l'équation de tension par Ia.

Maintenant, Ia2.Ra est la perte de puissance due au chauffage de la bobine d'armature, et la véritable puissance mécanique effective nécessaire pour produire le couple désiré de la machine DC est donnée par,

La puissance mécanique Pm est liée au couple électromagnétique Tg comme suit,

Où, ω est la vitesse en rad/s.

En égalisant l'équation (4) et (5), nous obtenons,

Pour simplifier l'équation du couple d'un moteur DC, nous substituons.

Où, P est le nombre de pôles,

φ est le flux par pôle,

Z est le nombre de conducteurs,

A est le nombre de chemins parallèles,

et N est la vitesse du moteur DC.

En substituant l'équation (6) et (7) dans l'équation (4), nous obtenons :

Le couple obtenu est connu sous le nom de couple électromagnétique d'un moteur DC. En soustrayant les pertes mécaniques et de rotation, nous obtenons le couple mécanique.

Par conséquent,

Ceci est l'équation du couple d'un moteur DC. Elle peut être simplifiée davantage comme suit :

Qui est constant pour une machine particulière et donc le couple du moteur DC varie uniquement avec le flux φ et le courant d'armature Ia.

L'équation du couple d'un moteur DC peut également être expliquée en considérant la figure ci-dessous

Courant/conducteur Ic = Ia A

Par conséquent, la force par conducteur = fc = BLIa/A

Maintenant, le couple Tc = fc. r = BLIa.r/A

Ainsi, le couple total développé d'une machine DC est,

Cette équation du couple d'un moteur DC peut être simplifiée davantage comme suit :

Qui est constant pour une machine particulière et donc le couple du moteur DC varie uniquement avec le flux φ et le courant d'armature Ia.