Mi a nyomatékegyenlet a DC motor esetén?

Mi a tehermoment egyenlete egy DC-motor esetén?

A tehermoment definíciója

A tehermoment egy DC-motorban úgy definiálható, mint a súly erőjének hajlamát, amely körülforduló mozgást okoz vagy változtat.

Amikor egy DC-berendezést motor vagy generátor módban terhelünk, a rotor vezetékei áramot visznek. Ezek a vezetékek az légköri résszel meghatározott mágneses mezőben helyezkednek el. 

Így minden vezeték egy erőt érez. A vezetékek közelihez kerülnek a rotor felületének, közös sugarán az alakzat közepétől. Így a rotor kerületén jön létre a tehermoment, és a rotor megkezd forogni. A tehermoment fogalma Dr. Huge d Young szerint a súly erőjének mennyiségileg pontos mérőszáma, ami körülforduló mozgást okoz, vagy változtat rajta. Valójában ez a súly erőjének pillanata, ami előidézi vagy változtat a körülforduló mozgásra.

A tehermoment egyenlete a következőképpen adódik:

Ahol F a lineáris irányú erő.

R a forgó objektum sugara,

és θ a szög, amit az F erő R vektorral zár be

Egy DC-motor egy forgó berendezés, ahol a tehermoment egy kulcsfontosságú paraméter. A DC-motor tehermoment egyenletének megértése létfontosságú annak meghatározásához, hogy hogyan működik.

A tehermoment egyenletének megalapozásához tegyük fel a DC-motor alapvető áramkör diagramját és annak feszültség egyenletét. A mellékelt ábrán látható, ha E a tápellátó feszültség, Eb a gerjesztett feszültség, Ia, Ra pedig a rotor áramát és ellenállását jelöli, akkor a feszültség egyenlet a következőképpen adódik:

A DC-motor tehermoment egyenletének levezetéséhez mindkét oldalt megszorozzuk Ia-val.

Most Ia2.Ra a rotor tekercs hőtartása miatti energia elvesztés, és a valódi hatásos mechanikai energia, ami szükséges a kívánt tehermoment előállításához, a következőképpen adódik:

A mechanikai energia Pm összefüggése az elektromágneses tehermoment Tg-gel a következő:

Ahol, ω a sebesség radián/sec-ben.

Most (4) és (5) egyenlet egyenlőségével kapjuk:

A DC-motor tehermoment egyenletének egyszerűsítéséhez helyettesítünk:

Ahol, P a pólok száma,

φ a pólusonkénti flúxus,

Z a vezetékek száma,

A a párhuzamos utak száma,

és N a DC-motor sebessége.

(6) és (7) egyenlet helyettesítése (4)-be:

Az így nyert tehermomentet elektromágneses tehermomentnek nevezzük. Mechanikai és forgási veszteségek kivonásával kapjuk a mechanikai tehermomentet.

Tehát,

Ez a DC-motor tehermoment egyenlete. Ez tovább egyszerűsíthető, mint:

Amely konstans egy adott gépnél, tehát a DC-motor tehermomente csak a φ flúxus és az Ia rotor áram függvényében változik.

A DC-motor tehermoment egyenlete továbbá a következő ábra alapján is magyarázható:

Vezetékönkénti áram I c = Ia A

Tehát a vezetékenkénti erő = fc = BLIa/A

Most a tehermoment Tc = fc. r = BLIa.r/A

Így a DC-berendezés által kifejlesztett teljes tehermoment:

Ez a DC-motor tehermoment egyenlete tovább egyszerűsíthető, mint:

Amely konstans egy adott gépnél, tehát a DC-motor tehermomente csak a φ flúxus és az Ia rotor áram függvényében változik.