Mis on DC-motori jõudluse võrrand?

Mis on DC-mootori torkevõrrand?

Torkide määratlus

DC-mootoris defineeritakse tork kui jõu tendents pöörlemise või selle muutmise tekitamisel.

Kui DC-seade töötab nii mootorina kui ka generaatorina, siis rotorjuhted kannavad elektrit. Need juhted asuvad õhujärgu magneetväe sees. 

Nii kogeb iga juht jõud. Juhted asuvad rotori pinnal ühesuguses raadiuses selle keskpunktist. Seega tekib tork rotori ümbermõõdul ja rotor hakkab pöörduma. Dr Huge d Young selgitas torki kui jõu kvantitatiivset mõõdet, mis tekitab pöörlemist või toob selle muutuse teki. See on tegelikult jõu moment, mis tekitab või muudab pöörlemist.

Torkide võrrand on antud valemiga,

kus F on lineaarsuunaline jõud.

R on pöördleva objekti raadius,

ja θ on nurk, mille jõud F moodustab R vektoriga

DC-mootor on pöördline seade, kus tork on oluline parameeter. DC-mootori torque-võrrandi mõistmine on oluline selle tööparameetrite määramiseks.

Torkevõrrandi saamiseks vaatame esmalt DC-mootori baascirkuitdiagrammi ja selle voltagivõrrandi. Viidates viiparil olevale joonisele, näeme, et kui E on tarnevoltagi, Eb on tagurpidi genereeritud emf ja Ia, Ra on vastavalt armatuuri vool ja vastus, siis voltagivõrrand on antud valemiga,Viidates viiparil olevale joonisele, näeme, et kui E on tarnevoltagi, Eb on tagurpidi genereeritud emf ja Ia, Ra on vastavalt armatuuri vool ja vastus, siis voltagivõrrand on antud valemiga,

DC-mootori torkevõrrandi saamiseks korrutame voltagivõrrandi mõlemad pooled Iaga.

Nüüd Ia2.Ra on võimsuskaotus armatuuri silindri soojenemise tõttu, ja tegelik mehaaniline võimsus, mis on vajalik soovitud DC-seadme torki tekitamiseks, on antud valemiga,

Mehaaniline võimsus Pm on seotud elektromagnetilise torki Tg-ga valemiga,

kus ω on kiirus rad/s.

Võrdsustades valemite (4) ja (5), saame,

DC-mootori torkevõrrandi lihtsustamiseks asendame.

kus P on poolte arv,

φ on flux ühe poole kohta,

Z on juhtide arv,

A on paralleelsete tee arv,

ja N on DC-mootori kiirus.

Asendades valemite (6) ja (7) valemisse (4), saame:

Saadud tork on tuntud kui DC-mootori elektromagnetiline tork. Mehhaaniliste ja pöördliikumise kaotuste lahutamisel saame mehhaanilise torki.

Seega,

See on DC-mootori torkevõrrand. Seda saab veelgi lihtsustada kui:

Mis on konstantne konkreetse masina jaoks ja seega DC-mootori tork varieerub ainult flux φ ja armatuuri vool Ia järgi.

DC-mootori torkevõrrandit saab ka selgitada järgmise joonise kaudu

Juhi vool I c = Ia A

Seega, jõud ühe juhe kohta = fc = BLIa/A

Nüüd tork Tc = fc. r = BLIa.r/A

Seega, DC-seadme kogu tork on,

Seda DC-mootori torkevõrrandit saab veelgi lihtsustada kui:

Mis on konstantne konkreetse masina jaoks ja seega DC-mootori tork varieerub ainult flux φ ja armatuuri vool Ia järgi.