DC 모터의 토크 방정식은 무엇인가요?

DC 모터의 토크 방정식이란?

토크 정의

DC 모터에서 토크는 회전 운동을 일으키거나 변화시키는 경향을 가진 힘으로 정의됩니다.

DC 기기가 모터 또는 발전기로 로드될 때, 로터 도체는 전류를 운반합니다. 이러한 도체는 에어 갭의 자기장에 위치합니다.

따라서 각 도체는 힘을 경험합니다. 도체는 로터 표면 근처에 공통된 반경으로 위치하므로, 로터 주변에서 토크가 발생하고 로터가 회전하기 시작합니다. Dr. Huge d Young에 따르면, 토크는 회전 운동을 일으키거나 변화시키는 경향의 양적 측정입니다. 사실, 토크는 회전 운동을 생성하거나 변화시키는 힘의 모멘트입니다.

토크 방정식은 다음과 같습니다,

여기서, F는 직선 방향의 힘입니다.

R은 회전되는 물체의 반경이고,

θ는 힘 F가 R 벡터와 이루는 각도입니다.

DC 모터는 회전 기계이며, 토크는 중요한 매개변수입니다. DC 모터의 토크 방정식을 이해하는 것은 그 작동 특성을 결정하는 데 필수적입니다.

토크 방정식을 설정하기 위해, 먼저 DC 모터의 기본 회로 다이어그램과 전압 방정식을 고려해 보겠습니다. 옆의 다이어그램을 참조하면, E가 공급 전압, Eb가 역기전력, Ia와 Ra가 각각 아머 전류와 아머 저항일 때, 전압 방정식은 다음과 같습니다,

DC 모터의 토크 방정식을 유도하기 위해, 전압 방정식의 양쪽에 Ia를 곱합니다.

이제 Ia2.Ra는 아머 코일의 열 손실이며, 원하는 DC 기기의 토크를 생성하기 위한 실제 효과적인 기계적 전력은 다음과 같습니다,

기계적 전력 Pm은 전자기 토크 Tg와 관련되어 있습니다,

여기서, ω는 rad/sec 단위의 속도입니다.

이제 방정식 (4)와 (5)를 같게 하면,

이제 DC 모터의 토크 방정식을 단순화하기 위해 대입합니다.

여기서, P는 폴 수이고,

φ는 폴 당 플럭스이고,

Z는 도체 수이고,

A는 병렬 경로 수이고,

N은 DC 모터의 속도입니다.

방정식 (6)과 (7)을 방정식 (4)에 대입하면:

얻어진 토크는 DC 모터의 전자기 토크로 알려져 있습니다. 기계적 및 회전 손실을 제거하면 기계적 토크를 얻습니다.

따라서,

이것이 DC 모터의 토크 방정식입니다. 이를 더 단순화하면:

이는 특정 기기에 대해 상수이며, 따라서 DC 모터의 토크는 플럭스 φ와 아머 전류 Ia만으로 변동합니다.

다음 그림을 고려하여 DC 모터의 토크 방정식을 설명할 수도 있습니다.

도체당 전류 I c = Ia A

따라서, 도체당 힘 = fc = BLIa/A

이제 토크 Tc = fc. r = BLIa.r/A

따라서, DC 기기의 총 토크는,

이 DC 모터의 토크 방정식을 더 단순화하면:

이는 특정 기기에 대해 상수이며, 따라서 DC 모터의 토크는 플럭스 φ와 아머 전류 Ia만으로 변동합니다.