Hva er dreiemomentlikningen for en DC-motor?

Hva er dreiemomentet for en DC-motor?

Definisjon av dreiemoment

Dreiemoment i en DC-motor defineres som kraftens tendens til å forårsake eller endre rotasjonell bevegelse.

Når en DC-maskin er lastet, enten som motor eller generator, bærer rotorlederne strøm. Disse ledene ligger i luftspaltefeltet.

Dermed opplever hver leder en kraft. Ledene ligger nær overflaten av roteren på en felles radius fra dens senter. Derfor produseres det et dreiemoment ved omkretsen av roteren, og roteren begynner å rotere. Dreiemomentet, som best forklart av Dr. Huge d Young, er den kvantitative måten å måle tendensen til en kraft til å forårsake rotasjonell bevegelse, eller å bringe en endring i rotasjonell bevegelse. Det er faktisk momentet av en kraft som produserer eller endrer en rotasjonell bevegelse.

Ligningen for dreiemoment er gitt ved,

Der F er kraft i lineær retning.

R er radiusen av objektet som roteres,

og θ er vinkelen, kraften F lager med R-vektor

En DC-motor er en rotasjonsmaskin der dreiemoment er et avgjørende parameter. Å forstå dreiemomentligningen for en DC-motor er essensielt for å fastsette dens driftsegenskaper.

For å etablere dreiemomentligningen, la oss først betrakte den grunnleggende kretsskjemaet for en DC-motor og dens spenningsligning.Ved å referere til skjemaet ved siden av, kan vi se at hvis E er spenningen, Eb er motspenningen produsert, Ia, Ra er armaturstrøm og armaturmotstand henholdsvis, så er spenningsligningen gitt ved,

For å utlede dreiemomentligningen for en DC-motor, multipliserer vi begge sider av spenningsligningen med Ia.

Nå Ia2.Ra er effekttapet på grunn av varming av armaturen, og den sanne effektive mekaniske effekten som kreves for å produsere det ønskede dreiemomentet i DC-maskinen, er gitt ved,

Den mekaniske effekten Pm er relatert til det elektromagnetiske dreiemomentet Tg som,

Der ω er hastighet i rad/sec.

Nå ved å likestille ligning (4) og (5) får vi,

Nå for å forenkle dreiemomentligningen for DC-motor erstatter vi.

Der P er antall poler,

φ er fluksen per pole,

Z er antallet lederer,

A er antallet parallelle veier,

og N er hastigheten til DC-motoren.

Ved å erstatte ligning (6) og (7) i ligning (4), får vi:

Det oppnådde dreiemomentet er kjent som det elektromagnetiske dreiemomentet for en DC-motor. Ved å trekke fra mekaniske og rotasjonelle tap, får vi det mekaniske dreiemomentet.

Derfor,

Dette er dreiemomentligningen for en DC-motor. Den kan videre forenkles som:

Som er konstant for en spesiell maskin, og derfor varierer dreiemomentet for en DC-motor bare med fluksen φ og armaturstrømmen Ia.

Dreiemomentligningen for en DC-motor kan også forklares ved å ta hensyn til figuren nedenfor

Strøm/leder Ic = Ia A

Derfor, kraft per leder = fc = BLIa/A

Nå dreiemoment Tc = fc. r = BLIa.r/A

Derfor, det totale dreiemomentet utviklet av en DC-maskin er,

Dette dreiemomentligningen for en DC-motor kan videre forenkles som:

Som er konstant for en spesiell maskin, og derfor varierer dreiemomentet for en DC-motor bare med fluksen φ og armaturstrømmen Ia.